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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十七)多边形和圆的初步认识(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列图形中,多边形的个数为 ( )A.2B.3C.4D.5【解析】选A.图中依次是扇形、八边形、半圆形、五边形、长方体.其中八边形、五边形是多边形,所以多边形共有2个.【易错提醒】(1)多边形是由若干条线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.(2)三角形也属于多边形.2.如
2、图,组成这个美丽的图案的图形有 ( )A.三角形和扇形B.圆和四边形C.圆、三角形和扇形D.圆和扇形【解析】选C.由图可知图中共有圆,三角形和扇形三种图形.3.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶-4-圆学子梦想铸金字品牌4,则最大扇形的圆心角为 ( )A.80°B.100°C.120°D.150°【解析】选C.因为扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,所以其所占扇形面积比分别为,,,,因为<=<,所以最大扇形的圆心角为360°×=120°.二、填空题(每小题4分,共12分)4
3、.如果从一个多边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可将这个多边形分割成2013个三角形,那么此多边形的边数为 .【解析】n边形从一个顶点出发连接各顶点可被分成(n-2)个三角形,所以得n-2=2013,n=2015.答案：20155.如图,扇形A的圆心角度数为 .【解析】360°×(1-20%-25%-40%)=54°.答案：54°6.若扇形的半径为6cm,圆心角的度数为90°,则扇形的面积为 cm2.【解析】扇形的面积==9π(cm2).答案：9π-4-圆学子梦想铸金字品牌三
4、、解答题(共26分)7.(8分)已知六边形ABCDEF,用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,那么各种不同的剖分方法有多少种?【解析】因为六边形ABCDEF有6个顶点,且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形,所以可以通过同一个顶点作三条对角线(如图①),这种分法有6种,也可以从一个顶点作两条对角线(如图②),这种分法有2种,如图③,中间是个四边形,两端2个三角形,把四边形加条对角线,这种分法有6种,故各种不同的剖分方法有14种.8.(8分)某校编排的一个舞蹈需要五把和图(1)形状、大小完全相同的绸扇.学校
5、现有三把符合要求的绸扇,将这三把绸扇完全展开刚好组成图(2)所示的一朵圆形的花.请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少绸布?(单面制作,不考虑绸扇的折皱,结果用含x的式子表示)【解析】三把绸扇完全展开刚好组成了一个圆,所以可得大圆的半径为30cm,-4-圆学子梦想铸金字品牌小圆的半径为12cm.所以S大圆=πr2=302π=900π,S小圆=πr2=122π=144π,所以S绸面=S大圆-S小圆=900π-144π=756π.所以两把绸扇所需的绸布面积是：×S绸面=×756π=504π(cm2).【培优训
6、练】9.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形的弧长.【解析】设扇形的半径为R,根据题意,得300π=,所以R2=900,因为R>0,所以R=30.所以扇形的弧长==20π.【知识拓展】扇形的弧长公式我们知道圆心角为n°,半径为R的扇形面积为,这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即：=,则l弧=×2πR=.关闭Word文档返回原板块-4-
