321复数的四则运算（1）.doc

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1、高二年级数学学科3.2.1复数的四则运算（1）学教案主备人：刁永明日期【学习目标】站得高——明确学习目标。掌握复数的加法运算及意义,理解并掌握实数进行四则运算的规律.【重点和难点】复数加法运算的运算率。【学法提示】自我探索，类比，比较。【课前预习】起步稳——知识源于生活。学生看课本，并完成练习册基础知识部分！【课堂探究】走得欢——探索成长快乐。１．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2.复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.3.复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2

2、+z1.证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈R).∵z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a2+a1)+(b2+b1)i.又∵a1+a2=a2+a1，b1+b2=b2+b1.∴z1+z2=z2+z1.即复数的加法运算满足交换律.4.复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)【精讲点拨】例1计算：(1-3i)-(2+5i)+(-4+9i)例2计算：(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+…+(－2002+2

3、003i)+(2003－2004i)5.乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.2.乘法运算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.例3计算(-2-i)(3-2i)(-1+3i)例4.计算(a+bi)(a-bi)

4、6.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数【课堂小结】回顾复习基本知识【课堂巩固】跑得快——善于学习，手不释卷！课本P1151-7【课后作业】步步高——巩固成果，对答如流！练习册P86--87【教后反思】