第34课时+完全平方公式教案.doc

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1、经典小初高讲义完全平方公式总课题整式的乘法与因式分解总课时数第34课时课题完全平方公式主备人课型新授时间教学目标(一)教学知识点1.经历探索完全平方公式的过程.2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算.(二)能力训练要求1.在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.(三)情感与价值观要求在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美。教学重点完全平方公式的推导和应用.教学难点理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式。教学过程教学内容一、激趣1.平方差公式的符号表达式是怎样的？2

2、.运用平方差公式应注意什么？3.如果把平方差公式左边的(a+b)(a-b)换成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？学生活动：1.思考，个别生回答2.回忆，同桌互相说说个别生回答3.思考二.探究归纳规律：完全平方公式1.计算下面各式：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=……(2)(m+2)2(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2师：订正小初高优秀教案经典小初高讲义2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗?4.完全平方公式的图形理解。5.完全平方公式的

3、文字叙述及符号表达式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三.公式的结构特征1.引导学生观察等式左边，右边有什么特点？2.师生共同归纳公式的结构特征：见幻灯片3.这两个公式有什么共同点和不同点，它们和平方差公式的主要区别在哪里？师：点评4.如何巧记公式？见幻灯片四.运用完全平方公式例3.运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2(2)(m-2)2提示：观察该用哪个公式并找准公式中的a,b.师：讲评练习：运用完全平方公式计算;(1)(a+6)2(2)(4

4、+x)2(3)(x-7)2(4)(8-y)2(5)(3a+b)2(6)(4x+3y)2(7)(-2x+5y)2(8)(-a-b)2例4.运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992师:讲评练习：运用完全平方公式计算:(1)912(2)3012(3)4982小初高优秀教案经典小初高讲义(4)79.82思考:1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？（a-b）2与(b-a)2相等吗？为什么？师：讲评2.两个完全平方公式变形，可以得到哪些式呢？师:讲评3.变形式的运用：（1）已知：x+y=3;xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。（2）已知：a-b=1;a

5、2+b2=25求ab的值（3）已知：（x+y）2=9;(x-y)2求xy;x2+y2的值。师：订正检测：1.下面各式的计算错在哪里，应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b22.填空：（1）（-3x+4y）2=()(2)(-2a-b)2=()(3)x2-4xy+()=(x-2y)2(4)a2+b2=(a+b)2+()五.回顾本节课所学知识本节课你有什么收获？六.作业：110页练习第1题112页复习巩固第2,7题小初高优秀教案经典小初高讲义课后反思小初高优秀教案