完全平方公式 .2.2 完全平方公式（第1课时）课堂练习

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1、完全平方公式第1课时4【教材训练·5分钟】1.整式乘法中的完全平方公式（1）公式：.（2）表述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.（3）结构特征：等式的左边是两个数的和（差）的平方的形式，等式的右边有三项，其中，首、末两项是两个数的平方，且符号相同，中间项是两个数乘积的2倍，且符号与等式左边连接两个数的符号相同.2.判断训练（请在括号内打“√”或“×”）（1）（×）（2）（×）（3）（×）（4）（×）【课堂达标·20分钟】训练点一：完全平方公式的应用1．（2分）张强的身高是(a-1)2米，那么下列式子与张强身

2、高相等的是（）（A）(a2-1)米（B）(a2-2a-1)米（C）(a2-2a+1)米（D）(a2+1)米【解析】选C.∵(a-1)2=a2-2a+1.2.（2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点1T1）3.（2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点1T2）4．（2分）星期天小明去逛商场，他发现商场共有四层，第一层有商品a×（a+b）种，第二层有(a+b)2种，第三层有b×(a+b)种，第四层有(a-b)2种，则这个商场共有_________种商品.【解析】a×（a+b）+(a+b)2+b×(a+b)+(a-b)2==.答案：5.（2分）已知

3、(a+b+1)(a+b-1)=63，则a2+2ab+b2的值是.【解析】∵(a+b+1)(a+b-1)=63，∴，∴，∴a2+2ab+b2=64.6.（4分）（计算）（13版北师七下百练百胜P21训练点1T7）47.（3分）（13版北师七下百练百胜P21训练点1T8）训练点二：完全平方公式在简便运算中的应用1.（2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点2T2）2．（2分）若，则的值是（）（A）25（B）23（C）12（D）11【解析】选B.∵，∴，∴，∴=23.3.（2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点2T3）4.（4分）（13版人教八上百

4、练百胜P79训练点2T6）5.（3分）用简便方法计算：20132-4026×2012＋20122【解析】20132-4026×2012×20122=20132-2×2013×2012×20122=（=1.44【课后作业·30分钟】一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012·枣庄中考）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D..2.（2012·南昌中考）已知（m－ｎ）2＝8，（m＋ｎ）2＝2，则m2＋ｎ2＝（）（A

5、）10（B）6（C）5（D）3【解析】选C.∵（m－ｎ）2＝8，，∴ｍ2－2ｍｎ＋ｎ2＝8　①，又∵（m＋ｎ）2＝2，，∴ｍ2＋2ｍｎ＋ｎ2＝2②，①+②，得2m2＋2ｎ2＝10，∴m2＋ｎ2＝5．故选C．3.如图所示的是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是()（A）x+y=7（B）x-y=2（C）4xy+4=49（D）x2+y2=254【解析】选D.由图示可以发现：(x+y)2=4xy+(x-y)2，并且(

6、x+y)2=49，(x-y)2=4.∴x+y=7，x-y=2，4xy+4=49，而x2+y2=[(x+y)2+(x-y)2]=(49+4)=×53≠25.故关系式不正确的是D.二、填空题（每小题4分，共12分）4.（2012·凉山州中考）整式与的和是，则.【解析】A=（m+n）2﹣（m2﹣2mn+n2）=m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4mn．答案：4mn5.一个正方形的边长若增加3cm，那么它的面积就增39cm2，这个正方形原来的边长是cm.【解析】设正方形原边长为a，则(a+3)2-a2=39，解得a=5cm.答案：56.（2012·遵

7、义中考）已知x＋y＝﹣5，xy＝6，则x2＋y2＝_______.【解析】x＋y＝—5可得（x＋y）2＝25，整理得x2＋2xy＋y2＝25，把xy＝6代入x2＋2xy＋y2＝25得x2＋y2＝25－12＝13.答案：13三.解答题（共26分）7．（6分）计算：（1）；（2）；（3）【解析】（1）===+ab+；（2）==；（3）原式==8.（6分）（1）（2012·盐城中考）化简：(a－b)2+b(2a+b).（2）（2012·株洲中考）先化简，再求值：.【解析】（1）原式=a2－2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.（2）原式将a=–2,b

8、=3代入上式得，上式.9.（6分）计算（1）（2）(4)【解析】原式=(2)原式=10.（8分）（能力拔高题）图①是一个长