04--知识要点：高三数学总复习—三角函数.doc

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1、高考复习科目：数学高中数学总复习（四）复习内容：高中数学第四章-三角函数复习范围：第四章编写时间：2004-7修订时间：总计第三次2005-4I.基础知识要点1.①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：②终边在x轴上的角的集合：③终边在y轴上的角的集合：④终边在坐标轴上的角的集合：⑤终边在y=x轴上的角的集合：⑥终边在轴上的角的集合：⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：⑩角

2、与角的终边互相垂直，则角与角的关系：2.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.3.三角函数的定义域：三角函数定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx4.三角函数的公式：（一）基本关系公式组二公式组三公式组四公式组五公式组六（二）角与角之间的互换公式组一公式组二公式组三公式组四公式组五,,,.5.正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：（A、＞0）定义域RRR值域RR

3、周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数当非奇非偶当奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）；上为增函数上为减函数（）上为增函数（）上为减函数（）上为增函数；上为减函数（）注意：①与的单调性正好相反；与的单调性也同样相反.一般地，若在上递增（减），则在上递减（增）.②与的周期是.③或（）的周期.的周期为2（，如图，翻折无效）.④的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.⑤当·；·.⑥与是同一函数,而是偶函数，则.⑦函数在上为增函数.（×）[只能在某个单调区间单调

4、递增.若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的].⑧定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：）奇偶性的单调性：奇同偶反.例如：是奇函数，是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.（的定义域，则无此性质）⑨不是周期函数；为周期函数（）；是周期函数（如图）；为周期函数（）；的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如：.⑩有.II.竞赛知识要点一、反三角函数.

5、1.反三角函数：⑴反正弦函数是奇函数，故，（一定要注明定义域，若，没有与一一对应，故无反函数）注：，，.⑵反余弦函数非奇非偶，但有，.注：①，，.②是偶函数，非奇非偶，而和为奇函数.⑶反正切函数：，定义域，值域（），是奇函数，，.注：，.⑷反余切函数：，定义域，值域（），是非奇非偶.，.注：①，.②与互为奇函数，同理为奇而与非奇非偶但满足.⑵正弦、余弦、正切、余切函数的解集：的取值范围解集的取值范围解集①的解集②的解集＞1＞1=1=1＜1＜1③的解集：③的解集：二、三角恒等式.组一组二组三三角函数

6、不等式＜＜在上是减函数若，则