高三数学总复习：知识要点04—三角函数

《高三数学总复习：知识要点04—三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高中数学总复习（四）复习内容：高中数学第四章-三角函数复习范围：第四章I.基础知识要点1.①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：②终边在x轴上的角的集合：③终边在y轴上的角的集合：④终边在坐标轴上的角的集合：⑤终边在y=x轴上的角的集合：⑥终边在轴上的角的集合：⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：2.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1

2、°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.3.三角函数的定义域：三角函数定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx4.三角函数的公式：（一）基本关系公式组二公式组三-5-公式组四公式组五公式组六（二）角与角之间的互换公式组一公式组二公式组三公式组四公式组五,,,.5.正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：（A、＞0）定义域RRR值域RR周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数当非奇非偶当奇函数-5-单调性上为增函数；上为减函数（）；

3、上为增函数上为减函数（）上为增函数（）上为减函数（）上为增函数；上为减函数（）注意：①与的单调性正好相反；与的单调性也同样相反.一般地，若在上递增（减），则在上递减（增）.②与的周期是.③或（）的周期.的周期为2（，如图，翻折无效）.④的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.⑤当·；·.⑥与是同一函数,而是偶函数，则.⑦函数在上为增函数.（×）[只能在某个单调区间单调递增.若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的].⑧定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要不充分条件.（

4、奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：）奇偶性的单调性：奇同偶反.例如：是奇函数，是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.（的定义域，则无此性质）⑨不是周期函数；为周期函数（）；-5-是周期函数（如图）；为周期函数（）；的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如：.⑩有.II.竞赛知识要点一、反三角函数.1.反三角函数：⑴反正弦函数是奇函数，故，（一定要注明定义域，若，没有与一一对应，故无反函数）注：，，.⑵反余

5、弦函数非奇非偶，但有，.注：①，，.②是偶函数，非奇非偶，而和为奇函数.⑶反正切函数：，定义域，值域（），是奇函数，，.注：，.⑷反余切函数：，定义域，值域（），是非奇非偶.，.注：①，.②与互为奇函数，同理为奇而与非奇非偶但满足.⑵正弦、余弦、正切、余切函数的解集：的取值范围解集的取值范围解集①的解集②的解集＞1＞1=1=1＜1＜1③的解集：③的解集：-5-二、三角恒等式.组一组二组三三角函数不等式＜＜在上是减函数若，则-5-