反比例函数几何综合题型总结.doc

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1、.反比例函数与几何综合模块一反比例函数的几何意义1.反比例函数的几何意义：如图，在反比例函数图象上任选一点，向两坐标轴作垂线，垂线与坐标轴所围成矩形的面积为。如图二，所围成三角形的面积为2.如图，四条双曲线、、、对应的函数解析式分别为：、、、，那么、、、的大小顺序为☞利用k的几何意义求参数的数值或比较参数大小【例1】如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴于点，作轴于点，矩形的面积为9，则该反比例函数的解析式为【巩固】反比例函数的图像如图所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（）word范文.A.B.C.D.【例1】如图，在中，点是直线与双曲线在第一

2、象限的交点，且，则的值是_____.【例2】如图，正比例函数和()的图像与反比例函数()的图像分别相交于点和点．若和的面积分别为和，则与的关系是（）A．B．=C．

3、面积时，注意观察是否需要使用反比例函数的几何意义☞一般面积问题【例1】在平面直角坐标系中，函数(，常数)的图象经过点(1，2)，(，)，()，过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，求点的坐标．【巩固】如图，直线与反比例函数的图象相交于点、点，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求的面积．word范文.【例1】如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若，则=【巩固】如图，在反比例函数()的图象上，有点，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，

4、求．【例2】如图，已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数(，)的图像上，点(，)为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．⑴求点的坐标和的值；⑵当时，求点坐标；⑶写出关于的函数关系式．word范文.【巩固】如图，反比例函数的图象过矩形的顶点，、分别在轴、轴的正半轴上，．（1）设矩形的对角线交于点，求出点的坐标；（2）若直线平分矩形面积，求的值．【巩固】如图，点、在反比例函数()的图象上，且点、的横坐标分别为和()轴，垂足为，的面积为．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点(，)，(，)也在反比

5、例函数的图象上，试比较与的大小；（3）求的面积．模块三反比例函数与其他几何问题☞反比例函数与等腰三角形1.涉及一般等腰三角形存在性的问题，注意需要分类讨论，2.如果有等腰直角三角形或者等边三角形，注意考虑它的特殊性质【例1】如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，word范文.．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．【例1】如图，、都是等腰直角三角形，点、在函数()的图像上，斜边、、都在轴上，求点的坐标.课堂检测1.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，

6、且点的横坐标和点的纵坐标都是⑴求一次函数解析式⑵的面积word范文.1.如图，正方形，的顶点、、在坐标轴上，点在上，点、在函数的图象上，则点的坐标是课后作业1．已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过、两点⑴求反比例函数的解析式⑵如图，已知点在第一象限且同时在上述两个函数的图象上，求点坐标；⑶利用⑵的结果，请问：在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，把符合条件的点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。欢迎您的光临，word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢！单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手

7、，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。word范文