反比例函数与几何综合

《反比例函数与几何综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、反比例函数与几何综合中考要求内容基本要求略高要求较高要求反比例函数能结合具体问题了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质会根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题能用反比例函数解决某些实际问题例题精讲一、反比例函数与几何综合【例1】已知点(，)在函数()的图像上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数()的图像经过、两点，若，求点的坐标.【例2】如图，、都是等腰直角三角形，点、在函数()的图像上，斜边、、都在轴上，求点的坐标.7.4.2反比例函数与几何综合page

2、6of6【例1】如图，是函数()图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于.求的值.【例2】已知：等腰三角形在直角坐标系中的位置如图，点的坐标为，点的坐标为．（1）若三角形关于轴的轴对称图形是三角形，请直接写出、的对称点、的坐标；（2）若将三角形沿轴向右平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（3）若三角形绕点按逆时针方向旋转度()．当=时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值．7.4.2反比例函数与几何综合page6of6【例1】如图，已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在

3、轴上，点在函数(，)的图像上，点(，)为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．⑴求点的坐标和的值；⑵当时，求点坐标；⑶写出关于的函数关系式．【例2】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，动点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点．⑴求证：四边形的面积是定值；⑵当时，求的值；⑶若点的坐标为，的面积分别记为、，设．①求的值；②当为何值时，有最大值，最大值为多少？7.4.2反比例函数与几何综合page6of6【例1】已知：在矩形中，，．分别以所

4、在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．（1）求证：与的面积相等；（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【例2】若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点的坐标；（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点为顶点的四边形是平行四边形，请

5、你直接写出点的坐标．7.4.2反比例函数与几何综合page6of6【例1】如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都经过点．①求这个一次函数的解析式；②如果等腰梯形的顶点在这个一次函数图象上，顶点在这个反比例函数图象上，两底，与轴平行，且和的横坐标分别为和，求的值。【例2】将直线向左平移个单位长度后得到直线，如图，直线与反比例函数的图象相交于，与轴相交于，则_____________．7.4.2反比例函数与几何综合page6of67.4.2反比例函数与几何综合page6of6