2018年安徽省宿州市高考数学一模试卷(理科).doc

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1、2018年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若集合A={x

2、1≤3x≤81}，B={x

3、log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（　　）A．（2，4]B．[2，4]C．（﹣∞，0）∪[0，4]D．（﹣∞，﹣1）∪[0，4]2．（5分）已知复数z=1﹣i（i为虚数单位），复数为z的共轭复数，则=（　　）A．﹣2iB．2iC．4﹣2iD．4+2i3．（5分）已知函数，执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）A．B．C．D．4．（5分）在平面直角坐标系xOy

4、中，设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支上一点，M是PF1的中点，且OM⊥PF1，2

5、PF1

6、=

7、PF2

8、，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．5．（5分）设，，，则a，b，c三个数从大到小的排列顺序为（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b6．（5分）若函数f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为奇函数，且在上为减函数，则θ的一个值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．7．（5分）将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（　　）A．B．C．

9、D．8．（5分）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球的研究，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（　　）A．81πB．33πC．56πD．41π9．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数g（x）的解析式为（　　）A．B．g（x）=2sin2xC．D．10．（5分）已知函数，g（x）=﹣f（﹣x），则方程f（x）=g（x）的解的个数为（　　）A．4

10、B．3C．2D．111．（5分）已知抛物线C：y2=8x，圆F：（x﹣2）2+y2=4，直线l：y=k（x﹣2）（k≠0）自上而下顺次与上述两曲线交于M1，M2，M3，M4四点，则下列各式结果为定值的是（　　）A．

11、M1M3

12、•

13、M2M4

14、B．

15、FM1

16、•

17、FM4

18、C．

19、M1M2

20、•

21、M3M4

22、D．

23、FM1

24、•

25、M1M2

26、12．（5分）已知l1，l2分别是函数f（x）=

27、lnx

28、图象上不同的两点P1，P2处的切线，l1，l2分别与y轴交于点A，B，且l1与l2垂直相交于点P，则△ABP的面积的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，+∞）D．（1，+∞）　

29、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．（5分）已知向量满足，，且，则向量与向量的夹角为　　．14．（5分）（x﹣2y+y2）6的展开式中，x2y5的系数为　　．15．（5分）在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于1，则a的值为　　．16．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=c，sinB+sin（A﹣C）=sin2A，若O为△ABC所在平面内一点，且O，C在直线AB的异侧，OA=2OB=2，则四边形OACB面积的取值范围是　　．　三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1

30、7～21题为必考题，每个考题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17．（12分）在数列{an}中，a1=1，．（Ⅰ）设，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，∠PDC=90°，E为棱AP的中点，且AD⊥CE．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅱ）当直线PB与底面ABCD成30°角时，求二面角B﹣CE﹣P的余弦值．19．（12分）为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽省于2012年推出了省内居民阶梯电价

31、的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4200度（含4200度），执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.8653元/度．某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如表：用户编号12345678910年用电量（度）1000126014001824218024232815332544114600（Ⅰ）试计算表中编号为1