2017届安徽省宿州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年安徽省宿州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A二{x$N

2、x-2W0},集合B={x

3、x2・x・2V0},则AAB=（）A.{1,2}B.{0,1}C.{0,1,2}D・{・1,0,1,2}2.（5分）己知复数込亠，则复数z在复平面中对应的点在（）3+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2°3.（5分）若双曲线丄-/二1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）

4、3A.2B.3C.4D・4近4.（5分）南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术〃得出圆周率R的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子，在正方形中的80颗豆子中,落在圆内的有64颗，则估算圆周率的值为（）A.3.1B.3.14C・3.15D・3.25.（5分）下列四个函数中，是奇函数且在区间（0,1）上为

5、减函数的是（）A.y=—B.y=xC・y二Iog2〔x-1D.y=-sinx6.（5分）设数列{aj是单调递增的等差数列,a】二2且ax-1,a3,亦+5成等比数列,则竝切二（）A.1008B.1010C.2016D.20177.（5分）若变量x,y满足约束条件x,则z=3x+y的最大值为（）,3x+2y

6、・设b与b-3的夹角为0,则cos0=（）A•丄B.丄C.垂D.互44449.（5分）某几何体的三视图如图所示，则

7、该几何体的表面积为（）10-（5分）将函数f（X）=2畑沖的图象向左平移令个单位，再向上平移］个单位，得到g（X）的图象•若f（X1）g（x2）=2,则

8、2xi+x2I的最小值为（）A・AB•三c・ALD.ZL632311.（5分）设数列｛aj的前n项和为Sn，已知a2=2,an+2+（-1）n_1an=l,则S40二（）A.260B.250C.240D・23012.（5分）已知函数f（x）=-x2-2x+1（x<0）

9、log2xI（x>0）若方程f（X）二k有四个不同的实数根，X］、X2>X3、X4,则X1+

10、X2+X3+X4的取值范围是（）中鲁）C.[1,

11、]D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）函数f（x）二sinx+x・1的图象在x=0处的切线方程为・14.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k二5,则输入p的取值范围为—•I~15・（5分）在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄CD,AB=BC=1,CDn打，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为・16.（5分）已知函数f（x）二e"+ax,若当xU（0,+°°）时，总有f（x）>1,则实数a的取值范围为三、解答题(本大

12、题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)设ZiABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a^bcosC+v^csinB.(I)求B的大小；(II)若击品c=2,AC边的中点为D,求BD的长.18.(12分)宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100).(I)

13、求图中x的值；(II)根据直方图估计宿州市2017届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；(III)在抽取的50人中，从成绩在[50,60)和[90,100]的学生中随机选取2人，求这2人成绩差别不超过10分的概率.19・(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA丄底面ABCD,且PA=AB=AC=2,BC二迈・(I)求证：平面PCD丄平面PAC；([[)如果M是棱PD上的点，N是棱AB上一点，AN=2NB,且三棱锥N-BMC的体积为丄,6求理的值.MD2220.(12分)设Fi、F

14、2分别是椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆C上的点,a2b2且莎〕〒7兀坐标原点0到直线PFi的距离是丄

15、0F2

16、.jj3j(I)求椭圆c的离心率；(II)过椭圆c的上顶点B作斜率为k(k>0)的直线I交椭圆C于另一点M,点N在椭圆C上，且BM丄BN,求证：存在k€吟，专］,使得

17、BN

18、=2

19、BM

20、.21.(12分)已知函数f(x)二丄，8(X)=bx,a,b^R・X(I)讨