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《明市2012-2013学年第二学期普通高中阶段性考试高二理科数学.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三明市2012—2013学年第二学期普通高中阶段性考试高二理科数学试题(考试时间:2013年7月日上午8:30—10:30满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请把答案填在答题卷相应的位置上)1.集合(其中是虚数单位)中元素的个数是A.1B.2C.4D.52.已知曲线的参数方程为,则下列各点不在曲线上的坐标是A.B.C.D.3.用反证法证明命题“,如果为偶数,那么,中至少有一个为偶数”,则正确的假设内容是yO-axaA.,都为偶数B.不为偶数C.,都不为偶数
2、D.,中有一个不为偶数4.标准正态总体在正态总体的研究中占有非常重要的地位,如图是标准正态曲线,已知,则等于A. B. C. D.15.在复平面上点对应的复数(其中是虚数单位),以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标是A. B.C.D.6.下面是一个列联表:总计217325227总计46则表中、处的值分别为A.94、96 B.52、54C.52、50D.54、527.在二项式的展开式中,系数最大的项是()A.第5项 B.第6项C.第7项D.第5项和第7项8.设凸边形的对角线条数为,若凸边形的对角线条数,则的表达式为A
3、. B.C.D.9.从高二年段个文科班和个理科班中任意选出个班级参加学校活动,若选出的班级至少有一个文科班和一个理科班,则不同的选法种数为A.70 B.84C.140D.42010.夏令营组织25名营员去游览宁化天鹅洞、将乐玉华洞、泰宁大金湖三个景点,规定每人必须去一处,最多去两处游览.在所有可能的游览方案中,设游览景点完全相同的人数为人,则的最小值是A.8B.7C.6D.5二、填空题(本大题共5小题中,每小题4分,共20分.请把答案写在答题卷相应位置上)11.在三段论中,若大前提为:无限不循环小数是无理数;小前提为:是无限不循环小数;则
4、结论为:☆☆☆.12.曲线经过伸缩变换后得到曲线:,则曲线的方程为☆☆☆.13.从装有3个红球和2个白球的袋子中不放回地依次摸出两个球,则在第一次摸到红球的条件下,第二次仍然摸到红球的概率☆☆☆.14.某商场用以往的统计数据得到、两种方案的盈利表,经计算它们的均值都是50万元,根据经验,商场盈利越稳定,对商场越有利.请结合下表中的数据进行决策,该商场应选择的方案是☆☆☆.(填方案或方案)自然状况0.2055560.3045510.50514715.高二数学研究性学习小组在研究是否具有某种关系时,按如下规律进行取值: 第一组:第二组
5、:第三组:第四组:……请你猜测第组的第三个数中的表达式为☆☆☆.(结果用含的式子表示)三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)已知复数(其中是虚数单位,).(Ⅰ)若为纯虚数,求的值;(Ⅱ)若在复平面上对应点的横坐标为,求的值.17.(本小题满分13分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数);在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴),抛物线的极坐标方程为.(Ⅰ)将抛物线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与抛物线相交于,两点,求线
6、段的长.18.(本小题满分13分)从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表所示.编号12345678身高/165165165155170体重/48575064614759已知8名女大学生的平均身高为165,平均体重为55.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)若选取身高为自变量,根据女大学生的身高预报体重的线性回归方程为(为实数),请你预报一名身高为168的女大学生的体重.19.(本小题满分13分)已知.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求的值.20.(本小题满分14分)学校组织甲、乙、丙、丁4名学生到、、三个工厂进行社会实践活动,每个学生只能去
7、一个工厂.(Ⅰ)问有多少种不同分配方案?(Ⅱ)若每个工厂都有学生去,求学生甲到工厂进行社会实践活动的概率;(Ⅲ)若每个学生选择工厂的概率都是,记为选择工厂的学生人数,求的分布列及数学期望.21.(本小题满分14分)以下是求的一种方法.先求和,可以通过:,得到以下个裂项式:……将上述个裂项式累加得到:,再根据,得到,即,从而求得(Ⅰ)请你写出,及的裂项式;(Ⅱ)设正项数列的前项和为,且,类比上述方法,求的表达式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设,若对任意恒成立,求实数的取值范围.三明市2012—2013学年第二学期普通高中阶段性考试高二理科数学试
8、题参考答案与评分标准一、选择题:题号12345678910答案CDCABBDCAD二、填空题:11.是无理数12.13.14.方案15.三、解答题:16.解:(Ⅰ)==,……………………………