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《乐清市2012-2013学年第二学期高二理科数学期末试卷解析及答案高二新课标人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、乐清市2012学年第二学期期末考试高二理科数学试题卷一、选择题XK(共10小题,每小题4分,共40分)1.是虚数单位,复数的虚部是(▲)A.-2iB.-2C.2D.12.下列求导运算正确的是(▲)A.B.C.D.3.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为(▲)A.1B.C.D.4.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中(▲)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.
2、结论正确5.设实数满足,则中(▲)A.至多有两个不小于1B.至少有两个不小于1C.至多有一个不大于1D.至少有一个不小于16.已知离散型随机变量X的分布列如右表所示,若E(X)=0,D(X)=1,则a-b=(▲)A.B.C.1D.07.若的展开式中常数项为-1,则的值为(▲)A.1B.8C.-1或-9D.1或98.从6个高度不同的同学中选取5个同学排成一排照相,要求偶数位置的同学高于相邻两个奇数位置的同学,则可产生的照片数是(▲)A.60B.72C.84D.969.已知是定义在R上的函数,且,>1,则
3、的解集是(▲)[来源:A.(0,1)B.C.D.10.口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回的每次摸取一个球,定义数列:,如果为数列的前n项之和,那么的概率为(▲)A.B.C.D.二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分)11.已知a,b是实数,且(其中i是虚数单位),则的值是___▲___.12.____▲_.13.求曲线在点处的切线方程_______▲________.14.函数的单调递减区间是▲.15.用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是▲.16.函数的图象经过四个
4、象限,则实数a的取值范围是__________▲________.17.如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标0,点处标1,点处标2,点处标3,点处标4,点处标5,………,依此类推,则标签对应的格点的坐标为__▲____.三、解答题:本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分8分)学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂。(1)问有多少种不同分配方案?(2)若
5、每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方案?【结果用数字作答】19.(本题满分8分)已知数列{an}、{bn}满足:.(1)求b1,b2,b3,b4;(2)猜想数列{bn}的通项公式,并用数学归纳法证明;20.(本题满分10分)若的展开式中与的系数之比为,其中(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)令,求的最小值.21.(本题满分12分)盒子中装有大小相同的10只小球,其中2只红球,4只黑球,4只白球.规定:一次摸出3只球,如果这3只球是同色的,就奖励10元,否则罚款2元.(1)若某人摸一次
6、球,求他获奖励10元的概率;(2)若有10人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回,记随机变量为获奖励的人数.(i)求;(ii)求这10人所得总钱数的期望.(结果用分数表示,参考数据:)22.(本题满分14分)(A类)(第一、二层次学校的学生做此题)已知函数(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若,在上为增函数,求实数的取值范围;(3)若,使方程有实根,求实数的取值范围.(B类)(第三、四层次学校的学生做此题)已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(c>0),其导函数y=h′(x)的图象如下,且f(x)=
7、lnx-h(x).(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在上是单调递减函数,求实数m的取值范围;(3)若函数y=2x-lnx(x∈[1,4])的图象总在函数y=f(x)的图象的上方,求c的取值范围.参考答案一、选择题XK(共10小题,每小题4分,共40分)BCBADADDCB二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分)11.12.13.14.15.16.17.(1007,-1007)三、解答题:本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分8分(1)…………………
8、…………………………………3分K](2)分两类:①三个同学去某个工厂,另外两个工厂各1人去有种情况。………5分②一个同学某个工厂,另外两个工厂各2人去有,……………7分所以共有150种情况……………………………………………………………………8分19.(本题满分8分)解:(1)∵∴……………………………4分[来(2)猜想,下面用数学归纳法证明;………………………………5分①当时,,命题成立;…………………………………6分②假设当时命题成立,即;那么当时,,