作一个角等于已知角.ppt

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1、尺规作图1.3古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的，圆是最完美的图形.他们确信仅靠圆规和直尺就可以绘出图形来.他们还认为，依据少量假设，通过逻辑把握的东西最可靠.尺规作图1.知识目标（1）理解尺规作图和基本作图的定义;（2）掌握基本作图的作法，会作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；（3）会利用基本作图来进行作图举例（如：已知两边及夹角、三边或两角及夹边等）.2.教学重点利用五个基本作图解决一些实际问题.3.教学难点将几何作图与几何设计综合在一起，解决实际问题的动手作图能力.尺规作图：在几何里,把只能使用没有刻度的直尺和圆规这两种工具

2、作几何图形的方法称为尺规作图.尺：没有刻度的直尺;规：圆规直尺的功能：在两点间连接一条线段，将线段向两方延长圆规的功能：作一个圆；作一段弧最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.则线段AC就是所要画的线段.（1）作射线AB；（2）以A为圆心，MN长为半径画弧，交射线AB于点C；aMNABC作法：如图，已知线段MN=a.1.作一条线段等于已知线段求作：求作一条线段等于a.如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.2.作一个角等于已知角作法：（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；OABCDO′A′（

3、3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.C′D′例1已知三边作三角形.已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：作线段AB=c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC.则△ABC就是所求作的三角形.例3已知两角及夹边作三角形.已知：如图，∠1，∠2，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2,AB=m.

4、作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠1，作∠B=∠2，∠A与∠B的另一边相交于C.则△ABC就是所求作的三角形.1.已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.所以EF就是所求作的线段.2如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.所以∠CDF就是所求作的角.3.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去C(1)作射线AC;AC(2)以点A为圆心,a以a长为半径画弧,交射线AC于点D;D(3)以点D为圆心

5、,以a长为半径画弧,交射线AC于点B;BAB就是所求作的线段.已知：求作：线段AB,使作法：线段a,线段AB=2a用尺规作图：任意画一条线段a，求作一条线段AB,使AB=2a.拔尖自助餐一、选择题1.尺规作图用的工具是（）A．三角尺和圆规B．刻度尺和圆规C．没有刻度的直尺和圆规D．以上都不对2.下列作图语句错误的个数是（）（1）过A．B．C三点作直线.（2）延长射线OM到点A.（3）延长线段AB.（4）以点o为圆心画弧.A．1B．２C．３D．４二、填空题1.已知线段AB，求作：线段A′B′，使A′B′=AB.作法：(1)作A′C′.(2)以为圆心

6、，以为半径画弧，交射线A′C′于点B′，_________就是所求作的线段.Ｃ点A′ABA′B′的长Ｄ射线3.已知线段a，b，求作线段AB,使AB=a+bab解：作射线AC.以点A为圆心，以a长为半径画弧，交AC于点D.以点D为圆心，以b的长为半径画弧，交AC于点B.则线段AB即所求作的线段.这节课你有哪些收获?通过本节学习，应理解一些作图语句.点x作直线；或作直线xx，射线xx.连结两点x，x；或连结xx;在xx上截取xx=xx;以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点)分别以点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点.小结两个基

7、本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角祝同学们学习进步！再见！