习题1.2 (3).ppt

《习题1.2 (3).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．2.2函数的表示法第一课时　函数的表示法[提出问题]问题1：实例(1)中的图能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，自变量是什么？提示：能．表示出生率是年份的函数，其中年份为自变量．(2)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表污染源距离50100200300500氰化物浓度0.6780.3980.1210.050.01问题2：实例(2)中的表格能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，定义域是什么？值域是什么？提示：能．表示浓度是距离的函数．其中，定义域为{50,100,200,300,

2、500}，值域为{0.678,0.398,0.121,0.05,0.01}．问题3：实例中的函数关系能否用解析式表示？提示：不能．并不是所有的函数都有解析式．优　点缺　点解析法一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值.不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析式表示．列表法不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系．图象法直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质.只能近似

3、地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大.新课二、映射一般地，我们有：设A，B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping),记作f:A→B．练习.判断下列对应是不是从A到B的映射？课堂练习图甲不是映射，因为集合A中的一个元素对应了集合B中的两个元素；图乙是映射，符合映射的定义；图丙是映射，虽然，集合B中有的元素没有A中的元素与之对应，但仍符合映射的定义；图丁

4、不是映射，因为集合A中的每一个元素都要对应集合B中的元素，但是A中的元素-1,-2没有对应B中的元素．函数的表示方法[答案](1)D[答案](2)3或1答案：Ax123f(x)211x123g(x)321(1)f[g(1)]＝________；(2)若g[f(x)]＝2，则x＝________.答案：(1)1(2)1函数图象的作法及应用3.函数解析式的求法题型一：题型二：题型三：[随堂即时演练]1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟

5、快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中的st函数图象与故事情节相吻合的是()解析：由于兔子中间睡了一觉，所以有一段路程不变，而乌龟的路程始终在增加且比兔子早到终点，故选B.答案：B解析：由图象知x≠0，即x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)．答案：C3．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(1,2)、(3,1)，则f[f(3)]的值等于________．解析：据图象知f(3)＝

6、1，∴f[f(3)]＝f(1)＝2.答案：25．(1)已知函数f(x)＝x2，求f(x－1)；(2)已知函数f(x－1)＝x2，求f(x)．解：(1)f(x－1)＝(x－1)2＝x2－2x＋1.(2)法一(配凑法)因为f(x－1)＝x2＝(x－1)2＋2(x－1)＋1，所以f(x)＝x2＋2x＋1.法二(换元法)令t＝x－1，则x＝t＋1，可得f(t)＝(t＋1)2＝t2＋2t＋1，即f(x)＝x2＋2x＋1.