习题1.2 (4).ppt

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1、1.2.2函数的表示法（第二课时)1.函数的定义是什么？好好想想复习回顾设A,B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.2.函数的表示法有哪几种？复习回顾解析法、图像法、列表法好好想想讲授新课例1.画出函数y=

2、x

3、的图像.变式2：画出函数y=

4、

5、的图像.变式1：画出函数y=

6、x-2

7、的图像.例2：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元

8、（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：这个函数的定义域是0＜x≤20，函数解析式为2，x∈（0，5］3，x∈（5，10］4，x∈（10，15］5，x∈（15，20］y=变式:由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，若一年内该产品的售价y（万元／台）与月次x（且为整数）满足关系式，一年后发现实际每月的销售量P（台）与月次X之间存在如图所示的变化趋势．⑴直接写出实际

9、每月的销售量P（台）与月次X之间的函数关系式；(2)试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；364月2040Ｏ（台）12月1.有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数.2.函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等.注意复习回顾函数的定义１．已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的函数？并说明理由：(1)A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，对应法则：“每个数加一”；(2)A＝｛-1，

10、1，2}，B={4，0，1}，对应法则：“求平方”；(3)A={1，2，3，4，5}，B={}，对应法则：“取倒数”；(4)A={1，2，3，4，5}，B=R，对应法则：“求平方根”；(5)A={是平面直角系坐标中的点}，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；思考函数是两个数集之间的一种确定关系，那么现在将数集扩展到任意集合，那又会得到什么呢？常见的对应关系：2.某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；我们把它们称作什么呢？称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.1.A={1，2，3，4，-1，-3}，B={2，10，17，5

11、}，对应法则：；设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？函数是从非空数集A到非空数集B的映射.映射是从集合A到集合B的一种对应关系，这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射.讲授新课其中，A中的元素叫做原象，B中的元素叫做象。例题讲解例以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？（1）集合A={P︱P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点

12、与它所代表的实数对应；（2）集合A={x︱x是三角形}，集合B={x︱x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（3）集合A={x︱x是新华中学班级}，集合B={x︱x是新华中学的学生}，对应关系f：每一班级都对应班里的学生.解：（1）按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都与唯一的实数与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射.（2）由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映.（3）新华中学的每一班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：A→B不是从集合

13、A到B的一个映射.将（2）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；将（3）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级。那么对应：B→A是从集合B到集合A的映射吗？思考好好想想映射的对应情况有一对一、多对一，一对多是映射吗？判断下面对应关系是不是映射？√9413-32-21-1√×√1234562123BA乘以2-29413-31-12．已知集合A=，B=，下列从A到B的对应不是映射的是（）A．B．C．D．C映射f:A→B，可理解为以下几点:1、映射有三个要素：集合A和集合B、一个对应法则，三者缺一不可;2、A中每个元素在B中必有唯一的元素和它对应;

14、其中,B中的元素可以有剩余，但A中的元素不能剩余。3、A中元素与B