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时间:2019-12-01
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1、高二数学微专题班级姓名月日课题面面垂直的性质定理No:【学习目标】大本136页变式1的巩固和强化能运用面面垂直的性质定理证明有关线面、面面垂直问题.【自主学习】1基础知识1.面面垂直的判定定理:2.面面垂直的性质定理:1基本问题:3.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,求证:AD⊥AC.1基本方法如何转化面面垂直?先找交线,再作垂线,4个条件【拓展探究】1探究1S为平面ABC外一点,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.求证:AB⊥BC.1探究2四棱锥P-ABCD的底面ABCD
2、是平行四边形,平面PBD⊥平面ABCD,PB=PD,PA⊥PC,CD⊥PC,O,M分别是BD,PC的中点,连接OM.求证:OM⊥平面PCD.【方法总结】【类题补记】高二数学微专题班级姓名月日【巩固练习】1.如图,已知矩形ABCD所在的平面与直角三角形ABE所在的平面互相垂直,AE⊥BE,M,N分别是AE,CD的中点.(1)求证:MN∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面ADE.(第15题)2.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点E,F分别是棱PC和PD的中点.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)若AP
3、=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,求证:AF⊥平面PCD.3.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证:AB∥EF;(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求证:AF⊥EF.4.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,平面A1ABB1⊥底面ABCD,且∠ABC=.(1)求证:B1C1∥平面BCD1;(2)求证:平面A1ABB1⊥平面BCD1.高二数学微专题班级姓名月日(第2题)
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