北京市届高三数学理科一轮复习专题突破训练：平面向量.doc

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1、北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2016年北京高考）设，是向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、（2016年天津高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）3、（2016年全国II高考）已知向量，且，则m=（）（A）－8（B）－6（C）6（D）84、（2016年全国III高考）已知向量,则ABC=(A)300(B)450

2、(C)600(D)12005、（2015年北京高考）在中，点M，N满足若，则；．6、（2014年北京高考）已知向量、满足，，且，则_______7、（朝阳区2016届高三二模）已知等边的边长为3，是边上一点，若，则的值是______．8、（东城区2016届高三二模）若向量，，满足条件与共线，则的值A.B.C.D.9、（丰台区2016届高三一模）在梯形ABCD中，,，E为BC中点，若,则x+y=_______.10、（海淀区2016届高三二模）如图，在等腰梯形中，.点在线段上运动，则的取值范围是A.B.C.

3、D.11、（大兴区2016届高三上学期期末）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则（A）（B）（C）（D）12、（海淀区2016届高三上学期期末）如图，正方形中，为的中点，若，则的值为A.B.C.D.13、（海淀区2016届高三上学期期中）在△ABC中，∠A=60°,，则的值为A．1B．－1C．　　D．－EFDPCAB14、（西城区2016届高三上学期期末）如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，.如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点P使得成立，那么的取值范

4、围是（）（A）（B）（C）（D）15、（昌平区2016届高三上学期期末）如图，在矩形中，，若则______;_________.16、（朝阳区2016届高三上学期期末）已知为圆()上两个不同的点（为圆心），且满足，则．17、（房山区2016高三一模）已知向量，若与垂直，则实数___.18、（房山区2016高三二模）直线与函数的图象交于(不与坐标原点重合)两点，点的坐标为，则___.二、解答题1、已知，设，，记函数．（1）求函数取最小值时的取值范围；（2）设△的角，，所对的边分别为，，，若，，求△的面积的最

5、大值．2、已知两个向量（1）若，求实数的值；（2）求函数的值域。3、中，角、、所对应的边分别为、、，若.(1)求角；（Ⅱ）设的最大值.参考答案一、选择、填空题1、【答案】D【解析】试题分析：由，故是既不充分也不必要条件，故选D.2、【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴，故选B.3、【答案】D【解析】试题分析：向量，由得，解得，故选D.4、【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选A．5、解析：方法一:方法二:特殊法,假设为直角三角形,角A为直角,且AB=4,AC=3,BC=5那么所以则等价

6、于所6、由，有，于是由，可得，又，故7、6　　8、D　　9、　　10、C11、A　　12、D　　13、A　　14、C15、　　16、4　17、－118、二、解答题1、（1）．………………………………………………………（3分）当取最小值时，，，，……（6分）所以，所求的取值集合是．…………………（7分）（2）由，得，…………………………（1分）因为，所以，所以，．……………………………………（3分）在△中，由余弦定理，………………（4分）得，即，…………………………（5分）所以△的面积，……………（6分）因

7、此△的面积的最大值为．……………………（7分）2、解：（1）经检验为所求的解；………………………………………………4分（2）由条件知所以值域为。………………………………………………………………8分3、解：（Ⅰ）由于是…………………3分所以的最小正周期为，…………………4分由，得．…………………6分（2）由，得．为锐角，∴，，∴．…………………9分∵，，∴．…………………10分在△ABC中，由正弦定理得，即．………13分2、解：(1)由，得，即，由余弦定理，得，∴；…………6分20070316（II）=2s

8、inB+cos2B.…………………7分=2sinB+1－2sin2B=－2sin2B+2sinB+1，B∈（0，）……………9分令t=sinB，则t∈.…………………………10分则=－2t2+2t+1=－2(t－)2+,t∈.………12分∴t=时，取得最大值……………………13分