北京市2017届高三数学理科一轮复习专题突破训练：函数.doc

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1、北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练函　数一、选择题1、（2016年北京高考）.已知，，且，则（）A.B.C.D.2、（2015年北京高考）如图，函数的图象为折线ACB，则不等式的解集是A.B.C.D.3、（2014年北京高考）下列函数中，在区间上为增函数的是（）4、（东城区2016届高三二模）已知函数则的值为A.B.C.D.5、（丰台区2016届高三一模）在下列函数中，是偶函数,且在内单调递增的是（A）（B）（C）（D）6、（海淀区2016届高三二模）.函数的零点个数是A.1个B.2个C.3个D.4个7

2、、（石景山区2016届高三一模）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)A．B．C．D．8、（西城区2016届高三二模）如图，点A，B在函数的图象上，点C在函数的图象上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则（）（A）2（B）3（C）（D）9、（朝阳区2016届高三二模）已知函数且的最大值为,则的取值范围是A．B．C．D．10、（朝阳区2016届高三上学期期中）已知定义在R上的函数且．若方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．11、（大兴区2016届高三上学期期末）下列函数中，在定

3、义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是（A）（B）（C）（D）12、（东城区2016届高三上学期期末）已知，令，，，那么之间的大小关系为（A）（B）（C）（D）13、（东城区2016届高三上学期期中）下列函数为奇函数的是A、　　　B、　　　C、　　　D、14、（海淀区2016届高三上学期期中）下列函数中为偶函数的是15、（2016年天津高考）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}二

4、、填空题1、（2016年北京高考）设函数.①若，则的最大值为______________；②若无最大值，则实数的取值范围是________.2、（2015年北京高考）设函数①若，则的最小值为；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．3、（丰台区2016届高三一模）已知函数若，则的取值范围是______.4、（石景山区2016届高三一模）已知函数关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是________5、（大兴区2016届高三上学期期末），，，则a，b，c之间的大小关系是.6、（东城区2016届高三上学期期中）函

5、数－2）的定义域是　　　　7、（丰台区2016届高三上学期期末）设函数其中.①当时，若，则__________；②若在上是单调递增函数，则的取值范围________.8、（海淀区2016届高三上学期期末）已知函数若的最小值是，则三、解答题1、（东城区2016届高三上学期期中）如图所示，函数f（x）的定义域为［－1,2］，f（x）的图象为折线AB、BC。（I）求f（x）的解析式；（II）解不等式f（x）≥x22、（大兴区2015届高三上学期期末）已知，函数的零点从小到大依次为，.（Ⅰ）若（），试写出所有的值；（Ⅱ）若

6、，，，求证：；（Ⅲ）若，，，试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。（只要求写出结果）.3、（西城区2015届高三上学期期末）设函数，对于任意给定的位自然数（其中是个位数字，是十位数字，），定义变换：.并规定．记，，，，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）当时，证明：对于任意的位自然数均有；（Ⅲ）如果，写出的所有可能取值.（只需写出结论）参考答案一、选择题1、C2、C解析：如图　　解集为注意定义域不包括-13、A．在上为增函数，符合题意．B．在上为减函数，不合题意．C．为上的减函数，不合题意．D．为上的减函数，不合题意．故选A．4

7、、A　　5、A　　6、A　　7、D　　8、D9、A10、C　　11、B　　2、C13、B　　14、B　15.【答案】C【解析】由在上递减，则又由在R上单调递减，则：由图像可知，在上，有且仅有一个解，故在上，同样有且仅有一个解，当即时，联立，则，解得：或1（舍），当时，由图像可知，符合条件.综上：∴选C．二、填空题1、【答案】，.【解析】试题分析：如图作出函数与直线的图象，它们的交点是，，，由，知是函数的极大值点，①当时，，因此的最大值是；②由图象知当时，有最大值是；只有当时，由，因此无最大值，∴所求的范围是，故填：

8、，．2、解析：（1）若函数在时与轴有一个交点所以,并且当时所以,函数有一个交点所以且所以（2）若函数与函数没有交点,有两个交点当,与轴无交点,无交点,所以不满足题意,当时,的两个交点都是满足题意的，综上的取值范围是3、　　4、　5、　　6、7、1,　　8、－4三、解答题1、2、解：（Ⅰ），，，，所以…………3分（Ⅱ），在上单调递增，当时，，…………1分由（Ⅰ