5三角函数的应用.docx

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1、三角函数的应用学案姓名：_______________一、探究一：1.在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b,c,且a=，b=，求这个三角形的其他元素.什么叫做解直角三角形？2.如图：在RtΔABC中，∠C=90°，∠B=25°，b=30.解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到1°）（1）已知a=4，b=8；（2）已知b=10，∠B=60°；（3）已知c=20，∠A=60°．44.在RtΔABC中，∠C=90°，AB=6cm，tanB

2、=2.求AC与BC的长.小结：解直角三角形的条件二、探究二：5.如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.6.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).47.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°

3、,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m)小结：解双直角三角形的方法作业：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（1）已知（2）已知（3）已知c=20，∠A=45°．（4）已知a=36，∠B=30°2.一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).3.如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行

4、，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为，求小山东西两侧A、B两点间的距离。44.如图,电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD与地面成,,CD=4m,,则电线杆AB的长为多少米?5.如图，在中，，是边的中点，，垂足为点。已知，。（1）求线段的长。（2）求的值。6.如图,在在RtΔABC中，∠C=90°，,点D在BC边上,,DC=6,求的正切值.4