5三角函数的应用.docx

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1、《§1.5三角函数的应用》学案核心问题：添加辅助线，构造直角三角形，感受解直角三角形在实际问题中的应用一、提出问题为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸与之间的距离）．在测量时，选定河对岸上的点处为桥的一端，在河岸处，测得，沿河岸前行米后到达处，在处测得，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：，结果保留整数）二、解决问题如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为．两人相距米且位于旗杆同侧（点在同一直

2、线上）．求小敏到旗杆的距离．（结果保留根号）求旗杆的高度．（结果保留整数，参考数据：）3三、反思提升四、运用反馈如图，我南海某海域处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东方向以每小时海里的速度航行半小时到达处，同时捕鱼船低速航行到点的正北海里处，渔政船航行到点处时测得点在南偏东方向上．求两点的距离；渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点处相会合，求的正弦值．（参考数据：）3课后思考题

3、：阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即，利用上述结论可以求解如下题目：在中，的对边分别为．若．解：在中，理解应用：如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里．判断的形状，并给出证明；求乙船每小时航行多少海里？3