圆的内接四边形.doc

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1、第三章　　圆学习目标1．掌握圆周角定理的2个推论的内容. 2．会熟练运用推论解决问题.3．培养学生观察、分析及理解问题的能力.4．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.学习重点圆周角定理的几个推论的应用.学习难点理解几个推论的“题设”和“结论”学法引导交流探究法3.4圆周角和圆心角的关系（第2课时）一、学习准备活动一：学习准备1.求图中角X的度数：x=x=x=二、探索新知活动二：探究圆周角定理的推论（1）在图3-17中，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明你的结论吗？（2）在图3-18中，圆周角∠A=90°，弦B

2、C是直径吗？为什么？（3）从上面的两个议一议，得出推论：推论：直径所对的圆周角是_________；90°的圆周角所对的弦是________.符号语言表示：活动三：练习巩固1、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？2、如图，⊙O的直径AB=10cm，C为⊙O上的一点，∠B=30°，求AC的长.活动四：究圆内接四边形的定义及性质（1）在图3-19，图3-20，两个四边形ABCD有什么共同的特点？圆内接四边形的定义：________________，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆.（2）

3、如图3-19，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为⊙O的直径，请问∠BAD与∠BCD之间有什么关系？为什么？（3）如图3-20，C点的位置发生了变化，∠BAD与∠BCD之间有的关系还成立吗？为什么？（4）通过议一议环节，我们我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系？推论：圆内接四边形的对角__________.符号语言：活动五：例题解析例如图3-21，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有什么关系？活动六：议一议议一议：在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方法？请举例说明，并与同伴进行交流.练习巩固1、在圆内接四边形ABCD中，∠A与

4、∠C的度数之比为4:5，求∠C的度数.2、如图，在⊙O中，∠BOD=80°，求∠A和∠C的度数.四、小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？