复数单元测试题含答案.doc

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1、复数单元测试题1．复数的虚部为（）A．3　　　B．―3　　　C．2　　　D．―22．复数的虚部是（）A．　　　B．　　　C．　　　D．3．复数（）A．2　　　B．－2　　　C．　　　D．4．=（）A．　　　B．　　　C．　　　D．5．复数的共轭复数是（）A．　　　B．　　　C．　　　D．6．设a是实数，且是实数，则a=（）　A．　　　B．1　　　C．　　　D．27．若复数z=(a2―2a)+(a2―a―2)i对应的点在虚轴上，则（）A．a≠2或a≠－1　　　B．a≠2且a≠－1　　　C．a=2或a=0　　　D．a=08.在复平面内，复数对应的点位于

2、()A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限9．设a＞1，复数z满足(1+ai)z=i+a，则z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限10．若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）　　A.　　　B.　　　C.　　　D.11．设z的共轭复数是，,，则＝___________.　12．已知，其中是虚数单位，那么实数___________.13．设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为___________.14．给出下列命题：①若z∈C，则z2≥

3、0；②若a，b∈R，则a+i＞b+i；③a∈R，则(a+1)i是纯虚数；④若复数z满足方程，则.其中正确的命题是________.（写出你认为正确的所有命题的序号）15．计算：（1）（2）（3）16．m（m∈R）取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.17．设复数（）和复平面上的点Z（a，b）对应，a、b必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上；（2）虚轴上（不含原点）；（3）上半平面（含实轴）；（4）左半平面（不含虚轴及原点）.18．若log2(x2-3x-2)+i(x2+4x+4)>1，求实数x的值或范围.19．设，求满足

4、且的复数.20．设P、Q两点分别表示复数z与在复平面上的点，若点P在以原点为中心，以2为半径的圆上运动，求点Q的轨迹方程.21．已知复数z=(2cosθ+1)+(-2+sinθ)i，其中θ为参数，求z在复平面上对应点的轨迹.22．已知，解方程：①；②参考答案：基础达标：1．D；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B7．C；8.D；9．D10．D；解析：∵所对应的点在第二象限∴且∴且∴11．；解析：设（），则，∵，且，∴，，当，时，；当，时，.　故.12．－1；解析：∵，∴且，即.　　13．1；解析：设（），则，　，∴，故z2的虚部为.14．④　15

5、．解析：（1）（2）法一：法二：（3）.16．解析：（1）时，z为实数（2）时，z为虚数（3）时，z为纯虚数17.（1）b=0；（2）a=0且b≠0；（3）b≥0；（4）a＜0.18．解析：　19．或解析：设（），则∴即　∴或（1）当时，，∴

6、，∴或，又当不合题意舍去，∴时（2）当时，又∵，∴由，解得，，∴综上，或　　20．21．椭圆解析：设z=x+yi(x,y∈R)由复数的相等得到：z在复平面上对应点的轨迹为以点(1，-2)为中心，长轴在直线y=-2上，短轴在直线x=1上的椭圆.　　22．解析：①依题意　∴或　∴或②依题意或　时，时，综上，方程的

7、根为x=1或或