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《第1章函数、极限与连续。第2章导数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章函数、极限与连续习题一函数一、是非题1、与y=x相同；（）2、y=(2x+2-x)ln(x+)是奇数；（）3、凡是分段表示的函数都不是初等函数；（）4、y=x2(x>0)是偶函数；（）5、两个单调增函数之和仍为单调增函数；（）6、实数域上的周期函数的周期有无穷多个；（）7、复合函数f[g(x)]的定义域即g(x)的定义域;（）8、y=f(x)在(a,b)内处处有定义，则f(x)在(a,b)内一定有界（）二、填空题1、函数y=f(x)与其反函数y=(x)的图形关于______对称；2、若f(x)的定义域是[0,1]，则f(x2+1)的定义域是______；3、y=
2、的反函数为_____；4、若f(x)是以2为周期的周期函数，且在闭区间[0，2]上f(x)=2*x-x2则在闭区间[2，4]上，f(x)=____;5、f(x)x+1,(x)=,则f((x)+1)=___,[f(x)+1]=_____;6、f(x)=log2(sinx+2)是由简单函数——和——复合而成；7、y=xx是有简单函数——和——复合而成。三、选择题1、下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（）；Asin3xBx3+1Cx3+xDx3-12、设f(x)=4x2+bx+5,若f(x+1)-f(x)=8x+3，则b应为（）A1B-1C2D-23、f(x)=sin
3、(x2-x)是（）A有界函数B周期函数C奇函数D偶函数四、计算下列各题：1、求y=+arcsin的定义域;2、已知f[]=1+cosx,=sin,求f(x);3、设f(x)=x2,g(x)=,求[g(x)],g[f(x)],f[f(x)],g[g(x)];4、设=求并作出函数y=的图形。五、某运输公司规定吨公里（每吨货物每公里）运价在a公里内k元超过a公里部分为八折优惠。每吨货物运价m元和路程S公里之间的函数关系。习题二常用的经济函数一、一家销售某商品的价格满足关系P=7-0.2X（万元/吨），X为销售量，商品的成本函数为C=3X+1。若每销售一吨商品，政府要征收t（
4、万元），试将该商家税后利润L表示为X的函数。二、某商场生产某种产品年产量为X台，每台售价为250元，当年产量在600台内时，可全部售出，当年产量超过600台时，经过广告宣传后又可再多出售200台，每台平均广告费为20元，生产再多，本年就售不出去了。试建立本年的销售收入R与年产量X的函数关系。三、设某商品的供给函数为S（X）=X2+3X-70，需求函数为Q=410-X，其中X为价格。1、在同一坐标中，画出S（X），Q（X）的图形；2、求市场均衡价格。四、某种产品每台售假90元，成本为60元，厂家为鼓励销售商大量采购，决定凡是订购量超过100台以上的，多出的产品实行降假，
5、其中降假比例为每多出100台降假1元，但最低降假为75元/台。1、试求每台的实际售价P表示为订购量X的函数；2、把利润L表示为订购量X的函数；3、当一商场订购1000台时，厂家可获利多少？习题三数列的极限一、是非题1、在数列中任意去掉或增加有限项，不影响的极限；（）2、若数列的极限存在，则的极限必存在；（）3、若数列和都发散，则数列也发散；（）4、若则必有或（）二、填空题1、=_______；2、_______________;3、_____________;①4、____________;三、选择题1、已知下列四数列：①、xn=2;②、;③、;④、;则其中收敛的数列
6、为（）；A、①B、①②C、①④D、①②③2、已知下列四数列：①、1，-1，1，-1，…,,…②、0，，0，，0，，…④，0，，…③、，，，，…,，，…④、1,2,…,n,…则其中发散的数列为（）；A、①B、①④C、①③④D、②④3、则必有()A、B、C、D、四、将下列数列的各项画在数轴上，并观察其收敛性1、，n=1,2,…..;2、3、，n=1,2,…五、设x1=0.9,x2=0.99,x3=0.999,…xn=0.…1、用10的负方幂表示xn;2、试求的值。习题四函数的极限一、是非题1、若，则;（）2、已知不存在，但有可能存在；（）3、若与都存在，则必存在；（）4、
7、；（）5、；（）二、填空题1、2、3、4、设，则当b=________时，三、选择题1、从不能推出（）；A、B、C、D、2、设，则的值为（）；A、0B、1C、2D、不存在四、设函数试画出的图形，并求单侧极限和。五、设，回答下列问题：1、函数在x=0处的左、右极限是否存在？2、函数在x=0处是否有极限？为什么？3、函数在x=1处是否有极限？为什么？习题五无穷小与无穷大一、是非题1、非常小的数是无穷小；（）2、零是无穷小；（）3、无限变小的变量称为无穷小。（）4、无限个无穷小的和还是无穷小。（）二、填空题1、设，当时，y是无穷小量，当时，y是无穷大量；2
