数学华东师大版七年级下册旋转专题复习.ppt

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1、如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点，（G与C、D不重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG、DE，我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系。（1）猜想图1中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系。旋转模型——“手拉手”数学模型常考题型如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点，（G与C、D不重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG、DE，我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系。（2）将图1中的正方形CE

2、FG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形，请你通过观察，判断（1）得到的结论是否仍然成立，并分别证明你的判断。旋转模型——“手拉手”数学模型常考题型.如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点，（G与C、D不重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG、DE，我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系。（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形，请你通过观察，判断（1）得到的结论是否仍然成

3、立，并分别证明你的判断。图(2)图(3)2.如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点，（G与C、D不重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG、DE，我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系。（3）在第（2）题图2中，连结DG、BE,且AB=3，CE=2，求的值(思考)旋转复习高平三中吴建华重点：教学重点：理解旋转定义和性质，掌握旋转的各种模型的解题方法难点：辅助线的添加学习目标考点一：1．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为

4、旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向.PCBAP´PCBAP´旋转中心是：旋转角度是：AB=旋转的性质：（1)对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后图形的形状大小没有改变；（4）旋转中心是唯一不动的点.PCBAP´旋转模型之———“半角”模型思路：“大角含半角+有相等的边，通过旋转”使相等的边重合，拼出特殊角。如图，在正方形ABCD中，(1)求证：EF=BE+DF(2)求证：旋转模型

5、之———“半角”模型思路：“大角含半角+有相等的边，通过旋转”使相等的边重合，拼出特殊角。1.如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各存在一点P、Q，若的周长为2，则的度数为（）2.请阅读下列材料已知：如图（1）在，,AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若，探究线段BD、DE、CE三条线段之间的数量关系。小明的思路是：把绕点A顺时针旋转90，得到,连接,使问题得到解决。请你参考小明的思路，探究解决下列问题（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系并证明。2.请阅读下列材料已知：如图（1）在，,AB=AC，

6、点D、E分别为线段BC上两动点，若，探究线段BD、DE、CE三条线段之间的数量关系。小明的思路是：把绕点A顺时针旋转90，得到,连接,使问题得到解决。请你参考小明的思路，探究解决下列问题（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2）其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明。总结：旋转的本质特征：等线段、共端点，一般用旋转。旋转相等线段所在的三角形，使相等的线段重合。而且等线段常常以等腰三角形、等边三角形、正方形为依托，通常旋转或，达到将分散的条件相对集中，得到特殊图形，从而解

7、决线段、角之间的关系问题。