“三边成比例”.ppt

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1、2、判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.3、判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.1、平行得相似：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．温故：我们学过哪些判定三角形相似的方法？三组对应边的比相等是否有△∽△?还有没有其他办法判断两个三角形相似?知新6.4探索三角形相似的条件九年级(下册)初中数学1、掌握三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法；2、掌握判定两个三角形相似的方法，并解决相关问题.学习目标△∽△知新三边成比例的两个三角形相似∴∵∴△ABC∽△A′B′C′解：例1、已知△AB

2、C与△A′B′C′满足：AB＝4，BC＝6，AC＝8；A′B′＝12，B′C′＝18，A′C′＝24.试判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．合作交流（三边成比例的两个三角形相似）△ABC∽△A′B′C′，理由是：△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．△ABC与△DEF相似吗？为什么？情境追问：还有其他方法吗？∵解：∴∴△ABC∽△DEF△ABC∽△DEF，理由是：又∵∠ABC＝∠DEF=1350(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．△ABC与△

3、DEF相似吗？为什么？变式还有其他方法吗？∵解：∴∴△ABC∽△DEF△ABC∽△DEF，理由是：例2、已知:如图,试说明∠1=∠2.∴ΔABC∽ΔADE课堂展示解：∵∴∠BAC＝∠DAE（三边成比例的两个三角形相似）∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC．（相似三角形的对应角相等）即∠1＝∠2．变式1：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且.判断△ABD与△ACE是否相似，并说明理由.解：△ABE与△ACD相似.理由：∵∴△ABC∽△AED（三边成比例的两个三角形相似）∴∠BAC=∠EAD（相似三角形的

4、对应角相等）∴∠BAC－∠DAF＝∠DAE－∠DAF．∴∠1＝∠2又∵(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）∴△ABD∽△ACE.变式2：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且.判断△ABF与△ECF是否相似，并说明理由.变式3：你还能找出一对三角形相似吗？请说明理由.判断△AEF与△BCF是否相似，并说明理由.2、判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.3、判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.我们学过判定三角形相似的方法？1、平行得相似：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角

5、形与原三角形相似．方法归纳4、判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.检测反馈（2017·河北）若ΔABC的每条边长增加各自的10%得ΔA1B1C1，则∠B1的度数与其对应角∠B的度数相比（）中考链接A.增加了10%B.减少了10%C.增加了（1+10%）D.没有改变中考链接D首页上页下页心得与体会：点评归纳相似三角形的判定方法。问题与困惑：方法与技巧：谢谢!