“三边成比例”.ppt

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1、6.4探索三角形相似的条件书59页练习题1.已知:如图,E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠1=∠2，=试说明:∠ABC=∠AEDABCDE12ABCDE拓展与延伸如图，在△ABC中，AB＝8cm．BC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后，△PBQ与△ABC相似？回味练习☞1.已知:如图,点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，AM：AN=BM：CN，则△_____∽△__

2、____.ABCMN方法1：通过定义方法3：通过两角对应相等。方法2：平行于三角形一边的直线。方法4：两边对应成比例且夹角。一、判定两个三角形相似的条件有哪些？复习回顾类比全等三角形的SSS判定方法，猜想如何判定两个三角形相似？问题情境6.4探索三角形相似的条件（4）ABC已知△ABC.1.画△DEF,使得△ABC与△DEF相似吗？为什么？设,改变k值的大小,再试一试.探索研究DEF如图,在△ABC和△DEF中,请你说明△ABC∽△DEF的理由.ABCDEFMN探索研究假设AB＞DE,在AB上截

3、取AM=DE,过点M作MN∥BC,交AC于点N.在△ABC和△AMN中，∵MN∥BC，,∴MN=EF,AN=DF∴△AMN≌△DEF∴△ABC∽△DEF又∵AM=DE,∴△ABC∽△AMN三边对应成比例的两个三角形相似.DEFABC知识归纳∴△ABC∽△DEF.在△ABC和△DEF中,∵三角形相似的判定方法四:例题精讲例1.根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm,∠D＝100°，DE＝8cm，DF＝12cm.∵，解：△ABC

4、∽△DEF.∴，又∵∠A=∠D＝100°∴△ABC∽△DEF.例题精讲(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm,DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm.∵，解：△ABC∽△DEF.∴△ABC∽△DEF.，∴如图,已知那么：∠ABD与∠CBE相等吗？为什么？ABCDE例2随堂练习正方形网格上的两个三角形相似吗?为什么?BAEFCD随堂练习书61页练习第2、3题...A’B’C’例3随堂练习4.AG,DH分别是△ABC和△DEF的角平分线，且说明△ABC∽△DEFABCDEFGH5.如

5、图所示，是用三个小正方形拼成的一个矩形AEDF，请你猜想∠1，∠2，∠3有什么关系，并说明你的猜想是正确的．本节课你有什么收获？作业书66页11、12、13