《角的比较与补（余）角》课件2.ppt

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1、角的比较与补（余）角我们是怎么比较线段的长短的？叠合法度量法知识回顾:ABCDAB>CD或CD

2、动，使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合，一边BA和ED重合，另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF外部，那么∠ABC大于∠DEF，记作∠ABC>∠DEF.角的比较方法:叠合法ABCDEFABCDEFABCDEF∠DEF=∠ABC.∠DEF＞∠ABC.∠DEF＜∠ABC.CABDEF∠ABC<∠DEF角的比较方法:度量法交流：例1：如图，求解下列问题（1）比较∠AOC与∠BOC；∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式；解：（1）由图可以看出：∠AOC＞∠BOC；(OB在∠AOC内)∠BOD＞∠COD.(OC在∠BOD内)（2）∠AOC=

3、∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠CODABCDO动手做一做请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意角∠AOB，把这个角对折，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？AOBC如上图射线OC是∠AOB的角平分线.在角的内部，经过角的顶点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，如图所示，OC是∠AOB的平分线.这时有∠AOC=∠COB=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB如图，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角（supplementaryangle)，简称互补.∠1+∠2

4、=180°，∠1叫做∠2的补角，∠2也叫∠1补角.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角(complementaryangle)，简称互余.αβ12∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？1234思考补角性质：同角或等角的补角相等.余角性质：同角或等角的余角相等.（1）∠AOD∠AOB∠AOD∠DOB∠AOC∠BOC（2）∠AOD的补角是.∠COD的余角是.∠BOD的补角是.∠AOC的补角是.＜＞=∠BOD∠BOD∠AOD∠BOC练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞

5、”“﹦”)练习2：如图所示，已知：∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.解答：因为∠COD=∠AOC+∠BOD－∠AOB所以∠COD=90°+90°－165°=15°即∠COD=15°OADCB练习3:一个角的补角比它的余角的2倍多12°，求这个角.解:设这个角为∠α，它的补角为（180°－∠α），它的余角为（90°－∠α），根据题意，得：（180°－∠α）=2(90°－∠α)+12°解这个方程∠α=12°，即这个角为12°.课堂小结：通过本节的学习，我们应做到以下几点：1.会比较角的大小；2.理解角平分线的概念；3.理解补（余）角的概念，并灵活运用补（余

6、）角的性质；4.会用角的和与差的形式来表示某个角.作业：习题4.5第3、4、5题