《角的比较与补（余）角》课件.ppt

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1、4.5角的比较与补（余）角教学目标1.会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式。2.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示。3.了解补角、余角的概念，掌握补角和余角的性质。预学检测：1、说一说：本节内容介绍了哪些知识？你能具体描述一下吗？2、如何比较两个角的大小？3、角平分线的概念是什么？4、补角、余角的概念和性质分别是什么？合作探究：你认为∠ABC与∠DEF哪个角较大?你是怎样比较的?CBAFED请同学们试一试：如何比较∠ABC和∠DEF的大小把∠ABC移动，使它的顶点B移到和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合，另一边CB和FE落在ED的同旁。BA

2、CEDF合作探究：（1）如果AB与ED重合，那么∠ABC就等于∠DEF，记作∠ABC=∠DEFBACEDF合作探究：(2）如果CB落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠DEF，记作∠ABC＜∠DEFBACEDF合作探究：（3）如果CB落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠DEF，记作∠ABC＞∠DEFEDFBAC合作探究：52度66度12ABCDEFCBAEDF也可以用量角器量出角的度数,再比较它们的大小合作探究：以上我们用了两种方法比较两个角的大小，你能给它们起个名字吗？除此之外，我们还有其它方法吗？度量法叠合法合作探究：观察图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．

3、ＡＢＣＯ和关系:∠ＡＯＢ=∠ＣＯＢ+∠ＡＯC差关系:∠BＯC=∠ＡＯＢ-∠ＡＯC,∠ＡＯC=∠ＡＯＢ-∠BOC合作探究：例1如图4━29，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小。（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。解：（1）由图4━29可以看出：∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD＞∠COD.(OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB﹢∠BOC，∠AOC=∠AOD－∠COD.ABCDO图4━29合作探究：合作探究：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC。∠AOC与∠B

4、OC之间有怎样的大小关系？相等在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OABC如图,OC是∠AOB的平分线,这时有:∠AOC=∠COB=∠AOB,或∠AOB=2∠AOC=2∠COB合作探究：1、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角合作探究：探究补角和余角的性质2121∠1=180°—∠2如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另

5、一个角的余角。12几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠212合作探究：3、合作探究教材149面的例2和思考余角和补角的性质1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的补角相等。当堂训练教材149练习1、21、如图,填空：(1);(2).2．BD是∠ABC的平分线，那么，(1)∠ABD=∠;(2)∠=2∠DBC.DBCBDCCBDABD当堂训练：OABCDE2：已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE平分线。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？当堂

6、训练：3、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角___________________AOD，BOD，EOC（2）写出图中与AOE相等的___________________（3）写图中DOE所有的余角___________________（4）写图中AOE所有的余角___________________（5）写图中COD的补角___________________（6）写图中DOE的补角___________________31，32，4BOEAOCABODEC1234当堂训练：总结提升

7、谈一谈你本节课的收获和疑惑？作业布置课堂作业：习题4.51、2、4、5家庭作业：1、习题4.53、6、72、练习册4.5做完预学下节内容4.6用尺规作线段与角教学反思