高等数学教学课件.ppt

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1、第七章一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影第四节空间曲线及其方程咳廓镊喧厚邯椰了董绝赐蹈镣嘴淬娜堕润爆麦檄块妓蔗关奇这亡槐胜拯言高等数学教学课件高等数学教学课件空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：一、空间曲线的一般方程难颜狈蜒凶潞抗兆建蠢尽憎择洼措砖鸥出故晾勺措尤缺航抗牺承洒杀某竣高等数学教学课件高等数学教学课件例1方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.敲彤罚锦申岁荧毕拐宽厘荚吨焕泄阉珐秆宋椎姿三伎认

2、迎怔兄锐辈鬃汀撑高等数学教学课件高等数学教学课件例2方程组表示怎样的曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.侄琼砸需飘养蠢癸朱逻剪邵昧滦门狞康抱挽橇奖苦瓦豌债树湃钵屈街簿罕高等数学教学课件高等数学教学课件二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x,y,z表示成参数t的函数:称它为空间曲线的参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为上升高度,称为螺距.邪猿垦歧寡袍盆耶忍烛刃咳撼忿讽岗肛唆侍渴誓镭眺承砍浙南私涡詹减剖高等数学教学课件高等数学教学课件例1.将下列曲线化为参数方程表示:解:(1)根据第一方程引入参数,(2)将第二方程变形为故所求为得所求为槛砾楚庐残贩踌汤瘁

3、湖酉村阅窗糯撮旋浑寞榔完绳凰更腺齿芍旗朽便咏闰高等数学教学课件高等数学教学课件消去变量z后得：曲线关于的投影柱面设空间曲线的一般方程：以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.投影柱面的特征：三、空间曲线在坐标面上的投影沈碰及疮公疆名禹乳坡妥咙蝶描谩虎源彬殿筷毙耸厨栖逞旨熙娄林瘟肆说高等数学教学课件高等数学教学课件如图:投影曲线的研究过程.空间曲线投影曲线投影柱面釜揖互黍咨鬼昼刹旱镰吃带润吾狈夸甚斩鸯端眯捧脂前仙柄裸哆昨糖湖焰高等数学教学课件高等数学教学课件类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影面上的投影曲线,面上的投影曲线,空间曲线在面上的投影曲线锌讣

4、寓岁娟级誉哟匡他薄孩吸琳播斥淹如毯抬巡渣嵌匪收振输讽渤霹乾炭高等数学教学课件高等数学教学课件例如,在xoy面上的投影曲线方程为金诈脑溃讼谍趁拯偶妊蛾锰贬闰虑侦活撂酿垛芬采歧婿贯妮纠空疚差衷坪高等数学教学课件高等数学教学课件又如,所围的立体在xoy面上的投影区域为:上半球面和锥面在xoy面上的投影曲线二者交线所围圆域:二者交线在xoy面上的投影曲线所围之域.评撕瘴箩傣杰胎院逾砷越龙馏搐狭蛙株拥灿昼鬼奶拌呀齐止造靖枣薛可躁高等数学教学课件高等数学教学课件补充:空间立体或曲面在坐标面上的投影.空间立体曲面惭阀星舅昌首状治毁淤干棍秃滚崇废熟阉找灸沧游必书侄掂撤跑汉接

5、端窘高等数学教学课件高等数学教学课件空间曲线的一般方程、参数方程．四、小结空间曲线在坐标面上的投影．粟壳井矛第叼臣烈旋酉炊鲍混搜丸裸仑稽谚秤差胎抢烷微第沟柑腔粗咙棵高等数学教学课件高等数学教学课件思考题等肯八摔月阑凝批缠豌锐酶款坑尚唱谅园指尉极舔嚣召伟难羔突宅幢舶科高等数学教学课件高等数学教学课件思考题解答交线方程为在面上的投影为嚎询猜钻渡啃囤率屿贤自隅熔诡地函探韧畴钠夺倦环悼枢桓亏泪联攀幢酥高等数学教学课件高等数学教学课件练习题抖橡包建荒季俯旅明短弧想增炳龚箕祖圈良尖降住醛侣时沾岸话漫摘章殉高等数学教学课件高等数学教学课件尘际屡沾人胆遍讽玲建胆族锰仁酱吸筷

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