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时间:2020-01-24
《《为什么要证明》课件1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、为什么要证明第七章平行线的证明通过观察、实验、归纳等活动,体验观察、实验、归纳、类比得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性.学习目标“直观”可靠吗?观察下列图形,回答问题:直观是重要的,但它有时也会骗人.abcdabab线段a,b相等吗?线段d与哪条线段在同一条直线上?红色线围成的图形是正方形吗?线段a,b相等吗?预习检测1.某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.你认为呢?解:这个结论错误.当n=11时n2-n+11=121-11+11=
2、121∵121为合数∴当n为正整数时,n2-n+11的值都是质数错误.合作探究提纲2.如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形)能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?解:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为:它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头.3.在∆ABC中点D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,DE与BC有怎样的位置和数量关系?先猜一猜,再设法验证你的猜想.你能肯定对所有的∆ABC都成立吗?解:通过度量,可以猜测:DE与BC平行,DE=BC
3、观察、实验、归纳得到的结论不一定正确,判断一个数学结论是否正确,仅仅靠观察、猜想、实验还不够;必须经过一步一步、有根有据的推理.归纳1.当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?课堂检测2.观察下列各式的规律:(1)猜想:(2)你能应用数学方法验证上述结论吗?作业P164习题7.11.23.下节预习1.举例说明什么是定义,什么是命题?2.命题由哪几个部分组成?
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