《三角形内角和定理》课件2.ppt

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1、三角形内角和定理方法：度量、剪拼图、折叠探索并证明三角形内角和定理BBCCAAABBC问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．探索并证明三角形内角和定理AABBCABBCC方法：度量、剪拼图、折叠问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结

2、论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．探索并证明三角形内角和定理ABC方法：度量、剪拼图、折叠探索并证明三角形内角和定理追问1运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？测量可能会有误差．探索并证明三角形内角和定理追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？需要通过推理的方法去证明．探索并证明三角形内角

3、和定理问题2你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？21EDCBA则CE∥BA(同位角相等，两直线平行).∴∠1=∠A(两直线平行，内错角相等).∵B，C，D在同一直线上∴∠1+∠2+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB=180°延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠2=∠B，在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC运用三角形内角和定理在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A+∠B的度数吗？利用上面的

4、结果，你能得出什么结论？直角三角形的两个锐角互余．ABC运用三角形内角和定理我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形．运用三角形内角和定理课堂练习练习1如图，说出各图中∠1的度数．80°50°130°105°122°1（1）（2）（3）练习2如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少

5、？课堂练习ABDC相等．同角的余角相等．课堂练习练习　如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？DABC（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？（4）有两个角互余的三角形是直角三角形．课堂小结