《数字逻辑基础》-第02章(2).ppt

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1、2.3组合逻辑设计的基本设计方法例：判断一个4位二进制数是否大于9。组合逻辑设计：根据给定的逻辑命题，设计出能实现其功能的逻辑电路。步骤1分析命题，规划待设计电路的基本框架输入：4位二进制数DCBA输出：判断结果F求解：逻辑函数F（D,C,B,A）要设计的电路需要：4个输入端D，C，B，A，用于输入4位二进制数；1个输出端F，输出判断结果。规定F=1表示输入大于9。步骤2建立描述问题的逻辑函数作真值表：（1）将DCBA的全部组合值无遗漏地列出；（2）根据逻辑命题填写F的值DCBAF0000000010001000011001000

2、0101001100011101000010010101011011111001110111110111111由真值表写出函数F的最小项表达式：根据逻辑命题填写步骤3化简逻辑函数（1）由表达式作卡诺图；（2）由卡诺图化简逻辑函数步骤4画出具体电路由化简后的逻辑函数作电路。为了用同一种门实现，对化简后的逻辑函数作变换，再作出电路：2.4设计方法的灵活运用2.4.1逻辑表达式的合理变换例：设计一个数值比较器，能比较两个2位二进制正整数的大小。步骤1规划电路框架输入：X=X1X2，Y=Y1Y2输出：比较结果Z。当X≥Y时，Z=1，否则Z

3、=0。步骤2建立逻辑函数列真值表；X1X2Y1Y2Z00001000100010000110010010101101100011101000110011101011011011001110111110111111按最大项之积形式写出的逻辑表达式：步骤3化简逻辑函数按0方格圈出卡诺圈，得到Z的反函数：或或或（1）（3）（2）（1）（2）（3）步骤4画出电路2.4.2利用无关项简化设计无关项：在某些实际问题中，输入变量的某些取值根本不会出现，或即使出现了也不予关心。这样的取值称为无关项。利用无关项可简化逻辑设计。例：设计水箱水位高度指

4、示器。步骤1规划电路框架输入：探测针D、C、B、A。间距均为1米，与水接触的探针上产生低电平，否则产生高电平。输出：高度值Y=Y2Y1Y0（三位二进制数）。水位探测示意图水位指示逻辑的电路框架步骤2建立逻辑函数DCBAY2Y1Y000001000001∅∅∅0010∅∅∅0011∅∅∅0100∅∅∅0101∅∅∅0110∅∅∅0111∅∅∅10000111001∅∅∅1010∅∅∅1011∅∅∅11000101101∅∅∅11100011111000表中，红色行的输入值不会出现，将其作为无关项考虑。对应的输出记为∅。写出输出的逻辑

5、表达式：4米3米1米0米2米水位步骤3化简逻辑函数，画出电路注：在合并方格时，∅既可视为0，也可视为1，怎样对化简有利就怎样确定。2.4.3用分析法实现设计分析法：分析实际问题的规律性，找出其中的基本操作步骤，对各步骤用逻辑电路予以实现，再把它们有机地结合为一个整体。例：设计一个乘法器，实现两个2位二进制数相乘。算术运算与逻辑运算对比：结论：一位二进制数的算术乘对应于逻辑“与”。问题：多位二进制数的代数乘又是怎样的呢？算术运算对应的逻辑运算以两个2位二进制数相乘为例说明：乘数B1B0乘数A1A0B0×A0及B0×A1B1×A0及B

6、1×A1C1：A1×B0+B1×A0的进位C2：C1+B1×A1的进位结论：画出电路：2.5组合逻辑电路的险象什么是险象？信号经过逻辑门会产生时延。时延的大小与信号经历的门数。因此，输入信号经过不同的途径到达输出端需要的时间也不同。这一因素不仅会使数字系统的工作速度降低，使信号的波形参数变坏，而且还会在电路中产生所谓“竞争—冒险”现象。2.5.1险象的产生与分类设有逻辑函数电路无时延时，B=1，C=1，A变化的工作波形。应有：F=1考虑时延时，B=1，C=1，A变化的工作波形。F出现不应有的“毛刺”毛刺险象的分类按险象脉冲的极性分

7、：若险象脉冲为负极性脉冲，则称为“0”型险象；若险象脉冲为正极性脉冲，则称为“1”型险象。按输入变化前后，“正常的输出”是否应该变化分：若输出本应静止不变，但险象使输出发生了不应有的短暂变化，则称为静态险象；在输出应该变化的情况下出现了险象，则称为动态险象。四种组合险象示意：2.5.2险象的判断与消除1.用代数法判断及消除险象继续考察函数令B=1、C=1保持不变，令A变化，有：因多经过非门，比A的变化有延时，故出现险象。再看，对F作变换：？？上式中出现或形式的项，这样的项会产生险象。对于逻辑表达式，考察变化、其他量不变时是否产生险

8、象，则将其他量的固定值代入式中。若得到的表达式含有形如或形式的项，则该逻辑表达式可能产生险象。险象判断法：（1）考察变量A。让B、C取不同的值，求F的表达形式。结果：当B=1、C=1时，有，险象产生。例：判断函数描述的逻辑电路是否可能产生险象（2）