第7章数字逻辑基础ppt课件.ppt

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1、第7章数字逻辑基础第一节数制与编码第二节逻辑函数的表示方法第三节逻辑代数的基本定律及规则第四节逻辑函数的标准表达式第五节逻辑函数的化简教学目的及要求：1.掌握常用的数制及其数值之间的相互转换2.常用BCD码3.掌握几种基本的逻辑运算和导出的逻辑运算教学重点：数值间的相互转换；与、或、非及几种导出的运算教学难点：数值间的相互转换；与、或、非及几种导出的运算第7章数字逻辑基础权权权特点：1)基数10，逢十进一，即9+1=103)不同数位上的数具有不同的权值10i。4)任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式按权展开式2

2、)有0-9十个数字符号，数码Ki从0-9(276)D=2×102+7×101+6×1001.十进制数:第一节数制与编码2.二进制数1）基数2，逢二进一，即1+1=103）不同数位上的数具有不同的权值2i。4）任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式2)有0-1两个数字符号，数码Ki从0-1例7-1四位二进制数1011，可以表示成(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=（13）10二进制数的运算规则：加法0+0=00+1=1+0=11+1=10乘法0×0=00×1=1×0=01×

3、1=1从以上可知，二进制数比较简单，只有0和1两个数码，并且算术运算也很简单，所以二进制数在数字电路中获得广泛应用。但是二进制数也有缺点：用二进制表示一个数时，位数多，读写不方便，而且也难记忆。式中，下标“O”表示八进制数，Ki表示第i位的系数，可取0~7这8个数；8i为第i位的权；n为原数总位数。例如，（128）8=（1×82+2×81+8×80）10=（64+16+8）10=（88）103.八进制数八进制数是以8为基数的计数体制，采用“逢八进一”的计数规律。任意一个八进制数(N)8可写成按权展开式4.十六进制

4、数十六进制数是以16为基数的计数体制，它用0，1，2，…，9，A，B，C，D，E，F这16个数码表示，采用“逢十六进一”的计数规律。四位二进制码可用一位十六进制码表示。任意一个十六进制数(N)H可以写成按权展开式(8-4)例如（4E6）16=4×162+14×161+6×160=（1254）10几种数制对照表二、数制的转换1.非十进制转换成十进制将一个二进制、八进制或十六进制数转换成十进制数，只要写出该进制数的按权展开式，然后按十进制数的计数规律相加，就可得到所求的十进制数。(10011)B＝1×24＋0×23＋0×22

5、＋1×21＋1×20＝（19）D（128）8=（1×82+2×81+8×80）10=（64+16+8）10=（88）10（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）102.十进制数转换二进制例7-2求[29]10=[]2。“除2取余法”2222229147310…余1…余0…余1…余1…余1高位底位[29]10=[11101]23.二进制、八进制和十六进制的相互转换1）二进制和八进制的相互转换一个二进制数转换成八进制，只需把二进制数从小数点位置向两边按3位二进制数划分开，不足3为的补0，然

6、后把3位二进制数表示的八进制数写出来就是对应的八进制数。如：（101011100101）2=（101011100101）2=（5345）8将一个八进制数转换成二进制，只要把八进制数的每一位用3位二进制数表示出来即为对应的二进制数,如：（6574）8=（110101111100）2=（110101111100）22）二进制和十六进制的相互转换一个二进制数转换成十六进制，只需把二进制数从小数点位置向两边按4位二进制数划分开，不足4为的补0，然后把4位二进制数表示的八进制数写出来就是对应的十六进制数。十六进制数转换成八进制，只

7、需将每一位十六进制数用四位二进制数表示即可。如（10111010110）2=（010111010110）2=（5D6）16（9A7E）16=（1001101001111110）2=（1001101001111110）2三、编码数字设备只能识别0和1，为了沟通人—机联系，用一定位数的二进制数码的组合来表示十进制数码和字母等符号。这种特写的0和1的组合称为代码，建立代码与信息之间的一一对应关系称为编码。1、二—十进制编码(BCD码)二—十进制编码是用四位二进制码的10种组合表示十进制数0~9，简称BCD码。这种编码至少需要用

8、四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0~9时，有六种组合不用，所以二—十进制编码有多种，常见的有8421BCD码、2421BCD码和5421BCD码。如表7-1所示：1）8421BCD码8421BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、