数字逻辑基础课件.ppt

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1、第2章数字逻辑基础2.1数制与代码2.2基本逻辑运算和逻辑门2.3逻辑函数及逻辑代数公式2.4逻辑函数标准表达式2.5逻辑函数化简2.6逻辑函数的门电路实现2.1数制与代码数制间的转换有符号的二进制数二进制代码数制数制一、十进制特点：1、任何一位数可以而且只可以用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码表示。2、进位规律是“逢十进一”。表示，例如：系数按权展开式权权权权数制一、十进制例如：一般表达式:系数权?数制二、二进制特点：系数按权展开式1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。2、进位规律是：“逢二进一”。3、各位的权都是2的幂。例如：

2、一般表达式:系数权数制三、八进制特点：系数按权展开式1、八进制数以8为基数，采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数码表示任何一位数。2、进位规律是：“逢八进一”。3、各位的权都是8的幂。例如：一般表达式:系数权数制四、十六进制特点：系数按权展开式1、十六进制数采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码表示。2、进位规律是“逢十六进一”。3、各位的权都是16的幂。例如：一般表达式:系数权十进制数二进制八进制十六进制0000000000100010110200100220300110330401000440501010

3、5506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表数制间的转换十进制非十进制非十进制十进制非十进制之间的转换非十进制转成十进制方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和例：(1010.1)2=1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1=8+2+0.5=23+21+2-1=(10.5)10非十进制转成十进制(F8C.B)16例：=F×162+8×161+C×160+B×16-1=15×16

4、2+8×161+12×160+11×16-1=3840+128+12+0.6875=(3980.6875)10整数部分的转换十进制转换成二进制十进制整数转换为二进制数的办法是：除2取余。例：（41.39）10=（？）2得：（41）10=（101001）2011202215201020202余1412最低位最高位小数部分转换十进制小数转换为二进制数的办法是：乘2取整。十进制转换成二进制由此可得，其中e为剩余误差，。十进制转换成二进制3）综合整数部分转换和小数部分转换结果，可得:（41）10=（101001）2十进制转换为八进制和十六进制的办法同十进制

5、转换为二进制的办法相似也是采用整数部分除基数取余和小数部分乘基数取整的方法。十进制转换成八、十六进制011111615191163305916余124895616最低位最高位例：（48956）10=（？）16得：（48956）10=（BF3C）16二进制转换成八进制的方法以小数点为分界，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一位，不足3位的补0，然后将每三位二进制数都用相应的一位八进制数替代。例如：八进制转换成二进制的方法与上述过程相反。非十进制间的转换例：将(011110.010111)2化为八进制例：将(52.43)8化为二进制非十进制间的转换二进

6、制转换成十六进制的方法以小数点为分界，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一位，不足4位的补0，然后将每4位二进制数都用等值的一位十六进制数取代。例如：十六进制转换成二进制的方法与上述过程相反。例：将(01011110.10110010)2化为十六进制例：将(8FAC6)16化为二进制练习作业2-1（4），（6）2-2（4），（5），（6）2-3（4）2-4（2）2-5（2）2-6（5）原码、反码和补码原码：将符号位0或1加到二进制数绝对值的左端，表示正二进制数或负二进制数。有符号的二进制数(+45)10=(-45)10=(0101101)原(110

7、1101)原反码：正二进制数反码表示同其原码一样;负二进制数反码是将符号位1,各位取反。(+45)10=(-45)10=(0101101)反(1010010)反原码、反码和补码补码：正二进制的补码同其原码一样；负二进制数的补码是将符号位1，各位取反，末位加1。有符号的二进制数(+45)10=(-45)10=(0101101)补(1010011)补10–5=510+7－12=5（舍弃进位）7是-5对模数12的补码2、补码的算术运算把原码减法运算变成了补码加法运算。有符号的二进制数(25)10–(13)10=(25)10+(–13)10011001+）1

8、10011001100(001100)补=(12)10(–13)10=(101101)原=(110010)反