《数字逻辑基础》ppt课件

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1、第一节数制与编码第二节逻辑代数基础第三节逻辑函数的标准形式第四节逻辑函数的化简小结第一章数字逻辑基础第一章数字逻辑基础本章将依次讨论数字系统中数的表示方法、常用的几种编码，然后介绍逻辑代数的基本概念和基本理论，说明逻辑函数的基本表示形式及其化简。逻辑函数及其化简。重点:二进制数、常用的几种编码、逻辑代数基础、教学基本要求掌握：1、二、八、十、十六进制，8421BCD码等基本概念2、最基本的三种逻辑函数，利用布尔代数法化简逻辑函数3、最小项的性质，逻辑函数的标准形式4、利用卡诺图化简逻辑函数熟悉：1、补码、原码、反码、格雷码。2、表示逻辑函数的方法。由真

2、值表或逻辑函数画波形图3、逻辑函数的变换（“与非－与非”和“与或”式的变换）。第一节数制与编码数制不同数制之间的转换二进制正负数的表示及运算常用的编码第一节数制与编码一、数制232×103×1203++23十位数字2个位数字3权值基数：由0~9十个数码组成，基数为10。位权：10210110010-110-210-3计数规律：逢十进一权值10的幂十进制（Decimal）10-1权权权权任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式。(652.5)D位置计数法按权展开式(N)D=(Kn-1K1K0.K-1K-m)D=Kn-110n-1++K110

3、1+K0100+K-110-1++K-m10-m十进制（Decimal）第一节数制与编码=6102+5101+2100+5下标D表示十进制二进制（Binary）第一节数制与编码只由0、1两个数码和小数点组成，不同数位上的数具有不同的权值2i。基数2，逢二进一任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式。(N)B=(Kn-1K1K0.K-1K-m)B=Kn-12n-1++K121+K020+K-12-1++K-m2-m下标B表示二进制任意R进制只由0~（R-1）R个数码和小数点组成，不同数位上的数具有不同的权值Ri，基数R，逢R进一。(

4、N)R=(Kn-1K1K0.K-1K-m)R=Kn-1Rn-1++K1R1+K0R0+K-1R-1++K-mR-m任意一个R进制数，都可按其权位展成多项式的形式。常用数制对照表十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456701234567101112131415161789ABCDEF第一节数制与编码二、不同数制之间的转换二进制转换成十进制十进制转换成二

5、进制二进制转换成十六进制十六进制转换成二进制例：(10011.101)B=(？)D(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3二进制转换成十进制利用二进制数的按权展开式，可以将任意一个二进制数转换成相应的十进制数。＝（19.625）D第一节数制与编码十进制转换成二进制整数部分的转换除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。例：（29）D=（？）B291

6、47310222221K00K11K21K31K4LSBMSB得（29）D=（11101）B第一节数制与编码十进制转换成二进制小数部分的转换乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二进制数。ε不大于2-6，即要求保留到小数点后第六位。例：将十进制数（0.723）D转换成ε不大于2-6的二进制数。0.723

7、2K-110.446K-20.892K-30.784K-40.568K-50.136由此得：(0.723)D=(0.101110)B十进制二进制八进制、十六进制第一节数制与编码0.2722222201110K-6从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每4位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例：（1011101.101001）B=（?）H(1011101.101001）B=（5D.A4）H1011101.101001小数点为界000D5A4二进制与十六进制之间的

8、转换第一节数制与编码第一节数制与编码二进制与八进制之间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小