二次函数在几何方面的应用.ppt

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1、动点问题探究王玲玲城阳第十中学学习目标①综合运用：三角形相似、勾股定理、等腰三角形的三线合一、垂直平分线以及方程的知识解决具有综合性、挑战性的问题。②体会：方程思想、分类思想、数形结合思想以及转化思想在解决问题中的应用。PQPQ//BC△APQ∽△ABCQPPQ⊥AB△APQ∽△ACB平行问题垂直问题直角三角形等腰三角形问题请同学们静心观看视频规范步骤（1）当AP=AQ时，△AQP为等腰三角形。∵AP=AQ∴10-t=2t解得：t=∴当t为S时，△AQP为等腰三角形等腰三角形当AQ=PQ时，△AQP为等腰三角形。过Q点作QM⊥AP，交AP于点M.∵∠AMQ

2、=∠C∠A=∠A∴△AMQ∽△ACB∴∴解得：∵△AQP为等腰三角形QM⊥AP∴∴解得：等腰三角形当AP=PQ时，△AQP为等腰三角形。过P点作PN⊥AQ，交AQ于点N.∵∠ANP=∠C∠A=∠A∴△ANP∽△ACB∴∴解得：∵△AQP为等腰三角形PN⊥AQ∴∴解得：(舍)等腰三角形变式训练思考：当t为何值时，点A在PQ的垂直平分线上？思考：当t为何值时，点Q在AP的垂直平分线上？思考：当t为何值时，点P在AQ的垂直平分线上？当t为何值时，AP=AQ当t为何值时，AQ=PQ当t为何值时，AP=PQ小试牛刀把△APQ沿AP翻折，得到四边形AQPD，那么是否存

3、在某一时刻t,使四边形AQPD为菱形？若存在，求出相应的t的值；不存在，说明理由。当AQ=PQ时，四边形AQPD为菱形面积问题设△APQ的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式。最大面积问题当t为何值时，△APQ的面积取得最大值，最大值是多少？课堂小结动点问题平行问题(相似、方程）垂直问题（相似、方程）直角三角形问题（分类思想）等腰三角形问题（三线合一、分类思想）面积问题（相似求高）面积最值问题（范围的限制）点在垂直平分线上（转化思想）（数形结合）课堂检测