5秩和检验 刘怡君 .ppt

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1、秩和检验刘怡君预防医学教研室12内容回顾第二节分类变量资料的统计推断四格表资料的χ2检验配对资料的χ2检验行×列表资料的χ2检验3教学内容第一节非参数统计的适应条件第二节秩和检验配对资料的符号秩检验完全随机设计两组定量资料的秩和检验完全随机设计多组定量资料的秩和检验等级资料的秩和检验4教学要求掌握非参数统计的适应条件和主要的优缺点熟悉几种秩和检验的编秩方法了解几种秩和检验方法和步骤参数统计与非参数统计5参数统计（parametrictest）在总体分布类型已知（如正态分布）的条件下，对其未知总体参数做假设检验。如t检验，Z检验以及χ2检验

2、。应用条件为：正态分布，方差齐性非参数统计（nonparametrictest）不依赖于总体分布的一种假设检验方法，它直接对总体分布进行假设，不受总体分布的限制，适用范围广。第一节非参数统计的适用条件6总体分布未知或分布类型不明的资料偏态分布的资料不满足参数统计条件（如方差不齐）的数值变量资料个别数据偏大或数据一端或两端是不确定数值等级资料—单项有序R×C资料非参数统计的优缺点7优点适用范围广对数据要求不严方法简便，易于理解和掌握缺点符合参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，检验效能低符合条件首选参数检验不符合条件

3、非参数检验第二节秩和检验8基于秩次的秩和检验（ranksumtest）是非参数统计方法中最常用的一种。基本思想：将原始资料在不分组的情况下从小到大排顺序，即编秩次，然后分组将秩次相加得到各组秩和，若组间秩和相差不大，则认为各组间无差异。适用资料类型：数值变量资料，等级资料9A组B组3.45.35.46.53.94.45.56.63.43.94.45.35.45.56.56.612345678秩次1+4+5+7=172+3+6+8=19一、配对资料的符号秩和检验10对于配对设计的数值变量资料：差值符合正态分布配对t检验差值非正态Wilcox

4、on符号秩检验Wilcoxon符号秩检验用于推断配对资料的差值是否来自中位数为零的总体。一、配对资料的符号秩和检验121、建立检验假设，确定检验水准H0：差值的总体中位数等于0，Md=0。H1：差值的总体中位数不等于0，Md≠0。α=0.052、求差各组数据的差值d3、编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并将秩次按差值的正负加上正负号。当差值为0时，则省去不计秩次。若差值的绝对值相等，各取平均秩次（相持）134、求秩和分别计算正负差值的秩次之和，用T+和T-表示。本例：T+=1，T-=170。5、确定统计量T任取T+或T-为统计量T,但是做双

5、侧检验时，通常以绝对值较小者为统计量T。T=min（T+，T-）n是对子数验证计算的正确与否146、确定P值并作出推断结论1）查表法（5≤n≤50）配对设计用T界值表（附表6,P135）本例：n=18，T=1，查附表6，T0.05=40-131P<0.05，按α=0.05检验水准，拒绝H0接受H1，可认为治疗前后胆碱水平差异有统计学意义。16配对资料的编秩规则17按照配对设计，先求出对子间的差值d；按其差值的绝对值，从小到大进行排序，其序号即秩次，并在秩次之前保持原差值的正负号不变；编秩遇到差值为零时则舍去不编秩；对绝对值相等的差值取平均

6、值，并在秩次之前保持原差值的正负号。二、完全随机设计两组定量资料的秩和检验18对于完全随机设计的两组数值变量资料：正态分布，方差齐t检验和Z检验非正态，方差不齐Wilcoxon秩和检验Wilcoxon符号秩检验用于判断两总体分布是否有差异19例5.2（P69）某研究者欲考察单抗、利巴韦林两种药物对乙型脑炎患者的治疗效果，将20名年龄、病情等方面相近的患者随机等分到两个处理组中，测量退热时间（天），具体数据见表5-2.请问两组治疗所得的平均效果之间的差别是否具有统计学意义？本例进行正态性检验后，认为不服从正态分布，不满足两独立样本t检验的条

7、件，故用秩和检验。211、建立检验假设，确定检验水准H0：两个总体分布相同。H1：两个总体分布不相同。α=0.052、编秩将两组数据由小到大混合编秩。若有相同数值，则取平均秩次。表5-2两组患者的退热时间(天)单抗组利巴韦林组退热时间秩次退热时间秩次11.5322023.51318.511.5610.523.5712581015914813610.55845.545.51318.51217111658n1=10n2=10234、确定统计量T若n1=n2，任取T1或T2为统计量T若n1≠n2，样本例数较小者对应的秩和为统计量本例：n1=n2

8、=10，任取T1=82.53、求秩和将两组秩次分别求和，用T1和T2表示。本例：T1=82.5，T2=127.5。245、确定P值并作出推断结论1）查表法（n1≤10且n2-n1≤10）两样本