《二次函数y=ax2的图象和性质2》课件1.ppt

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1、二次函数y=ax2的图象和性质yyx2y=yx2y=-x2xo1．二次函数y=x2与y=-x2的图象和性质：温故知新1.你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离.影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.2.刹车距离与什么因素有关？怕发生“迫尾”事故．那么刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：雨天时：刹车距离s与速度v之间的关系是二次函数吗？与一上节课中学习的二次函数y＝x2和y＝-x2有什么不同吗？它们的不同之处在于a的取值不同．既然s＝v2和s=

2、v2与y=x2，y=-x2它都是二次函数，且都是只含二次项的二次函数，所以它们有相同之处；又因为它们中的a值的不同．所以它们肯定还有不同之处．比如在y＝x2中自变量x可以取正数或负数，在s＝v2中，因为v是速度，能否取负值呢？由实际情况可知v不可以取负值．下图是的图象，在同一直角坐标系中作出函数的图象(先想一想，v可以取任何值吗？为什么？)v/(km/h)020406080100120s/m(潮湿路面)1．完成下表：0327281282882002．在下图中作出　　　　　的图象.7283．回答下列问题：答：相同点：①二者图象都是曲线，②二者都位于第一象限，③s都随v值的增大而增大．(1)和

3、的图象有什么相同与不同？不同点：的图象在的图象的内侧，说明前者函数值的增长速度较快．xy-1-2-3O123321654987y=x2（3）二次函数y=2x2的图象是什么形状？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？y=2x2二次函数y=2x2的图象在y=x2的图象的相同点：对称轴是y轴；开口向上；顶点坐标是(0，0)．xy-1-2-3O123321654987y=x2y=2x2二次函数y=2x2的图象在y=x2的图象的内侧，说明函数值的增长速度较快，即开口大小不同，不同点：xy-1-2-3O123321654987y=x2y=2x2不同点是开

4、口大小不同，a的值越大，抛物线的开口越大．二次函数y=-2x2与y=-x2的图象的相同点是开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是原点；yx-1-2-3O123-6-7-8-3-4-5-9-1-2y=-x2y=-2x2一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大抛物线开口越小；当a<0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点，a越大抛物线开口越．下高大

5、a

6、越大，开口越_____．小函数y=ax2(a≠0)的图象和性质