结构力学 力法.ppt

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1、力法（ForceMethod）超静定结构的解法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures1.几何组成：有多余约束。2.受力分析：不能仅仅由平衡条件确定全部反力和内力。3.其受力情况与材料的物理性质、截面的几何形状有关。4.超静定结构因支座移动、制造误差、温度改变等原因产生内力。5.有安全储备。§1超静定结构概述一、超静定结构特性超静定结构有哪些特性?1.超静定梁2.超静定刚架二、超静定结构的类型内部超静定结构（无多余支座）外部超静定结构（有多余支座）3.超静定桁架4.超静定拱5.超静定组合结构1

2、.基本方法（1）力法（ForceMethod）：把多余力作为未知量，利用位移条件求出多余力，而后求出原结构的全部内力。（2）位移法(DisplacementMethod）：把结点位移（线位移、角位移）作为未知量，利用静力平衡条件求出位移，再求原结构内力。2.派生方法（1）渐近法（力矩分配法）（2）近似法3.有限元法三、超静定结构内力计算方法2.基本方法：撤去多余约束，使剩余结构为静定结构——所撤去的约束总数即为超静定次数。（1）从几何构造看超静定次数=多余约束个数=把原超结构变成静定结构所需撤除的约束个数（2）从静力分析角度看超静定次数=多余未知力个数=未

3、知力数-平衡方程个数1.概念四、超静定结构次数的确定3.撤去多余约束的方法（1）撤、切a.撤去一根支座链杆，或切断轴力杆，都相当于去掉一个约束。b.撤去一个固定铰支座或在单铰处把结构切开，相当于去掉两个约束。c.撤去固定端支座或切断刚结（受弯杆），相当于去掉三个约束。（2）改d.将刚性联结改为单铰联结、将固定支座改为固定铰支座或将固定铰支座改为可动铰支座，相当于去掉一个约束。X14.撤去多余约束需注意的地方（1）不要把原结构撤成几何可变体系。（2）要把全部多余约束都撤掉。（3）去掉多余约束的方式可能有多种，因而得到的静定结构可能有多种形式。例：例：43数框

4、法31876类比法去掉多余约束，并用X1表示未知反力B点处应满足：X1+△11——静定结构在X1单独作用下在X1作用点沿X1方向的位移。△1P——静定结构在荷载单独作用下在X1作用点沿X1方向的位移。——静定结构在X1＝1单独作用下在X1作用点沿X1方向的位移。X1§2力法基本原理和一般方程(FundamentalsandGeneralEquationsoftheForceMethod)一、力法的基本原理转化变形协调条件TheDeformationCompatibilityEquation等效已掌握的问题YB第一个下标表示位移的地点和方向第二个下标表示产生

5、位移的原因基本原理：以超静定结构的多余约束力作为待求未知量，根据静定结构在多余约束处与原结构位移相同的条件建立变形协调方程以求解多余未知力，从而把超静定结构的求解问题转化为静定结构的分析问题。将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。这是科学研究的基本方法之一。撤去多余约束后所得到的静定结构。2、力法基本结构（FundamentalStructure）1、力法基本未知量（FundamentalUnknownQuantity）撤去多余约束后暴露出来的未知力。3、力法基本方程（FundamentalEquation）描述基本

6、结构与原结构在基本未知量方向上位移相等的数学表达式。求基本未知量是力法的关键步骤和主要计算工作量。它是力法自始至终的研究对象。它是求基本未知量的依据。X1二、力法基本概念+X1（2）便于计算（1）静定的讨论X1基本结构不是唯一的！如何选择基本结构？X11.选择基本结构2.求基本未知量（3）解方程3.内力计算（静定结构）（2）求δ11、△1P（1）列力法基本方程三、力法解题的一般步骤已掌握的问题已掌握的问题已掌握的问题变形协调条件TheDeformationCompatibilityEquation△1P——静定结构在荷载单独作用下在X1作用点沿X1方向的位

7、移。δ11——静定结构在X1＝1单独作用下在X1作用点沿X1方向的位移。Δ1PΔ11=1δ11X1X1△1、△2、△3：B点沿X1、X2、X3方向位移四、力法典型方程变形协调条件TheDeformationCompatibilityEquationX1=1单独作用下基本结构位移X2=1单独作用下基本结构位移X3=1单独作用下基本结构位移荷载单独作用下基本结构位移第一个下标表示位移的地点和方向第二个下标表示产生位移的原因力法基本方程基本结构由X1、X2、X3及荷载引起的沿X1方向的位移与原结构相同等于0。基本结构由X1、X2、X3及荷载引起的沿X2方向的位移

8、与原结构相同等于0。基本结构由X1、X2、X3及荷载引起的沿X3方