结构力学课件力法.ppt

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1、第6章力法§6-1超静定结构的组成和超静定次数1、超静定结构的组成静力特征：几何特征：要求出超静定结构的内力必须先求出多余约束力，一旦求出它们，就变成静定结构内力计算问题了。所以关键在于解决多余约束的内力。EI超静定结构的特点具有几何不变性、而又有多余约束的结构反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。（1）结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定（2）荷载，支座移动、温度改变、制造误差等均引起内力。（3）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变性。(4)内力分布均匀,抵抗破坏的能力强超静定结构的类型关于

2、超静定结构的几点说明（1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。（2）内部有多余联系亦是超静定结构。（3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。（4）超静定结构应用广泛。（1）超静定梁（2）超静定刚架（3）超静定桁架（4）超静定拱（5）超静定组合结构s1）由计算自由度确定2）去约束法将多余约束去掉，使原结构转化为静定结构。2、超静定次数切断一根链杆等于去掉一个约束FPFQ2次超静定去掉一个单铰等于去掉两个约束FP3次超静定切断一根梁式杆等于去掉三个约束1次超静定FP4次超静定P1次超静定在连续杆中加一个单铰等于

3、去掉一个约束（1）去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个约束。（2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个约束。（3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个约束。（4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于去掉一个约束。确定超静定次数方法确定超静定次数时应注意的问题（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。（2）去掉多余约束的方法有多种，但所得到的必须是几何不变体系；几何可变、瞬变均不可以。ql1EI1、基本思路（a）（b）（c）（d）（e）⑵力法基本结构－悬臂梁⑴力法基本未知量－⑶力

4、法基本方程－⑷系数与自由项⑸解方程§6-2力法的基本概念qqlqq⑹绘内力图（以弯矩图为例，采用两种方法）②M①qq基本体系有多种选择；q1EIFPFP⑴基本结构：悬臂刚架⑵基本未知力：FP⑶基本方程：⑷系数与自由项：⑸解力法方程：⑹求内力：2、多次超静定结构的计算同一结构可以选取不同的基本体系FPFPFPFPn次超静定结构1）的物理意义；2）由位移互等定理；3）表示柔度，只与结构本身和基本未知力的选择有关，与外荷载无关；4）柔度系数及其性质主系数副系数5)最后内力位移的地点产生位移的原因111q计算超静定刚架和排架位移

5、时，通常忽略轴力和剪力的影响，只考虑弯矩的影响，使计算简化。例：求图示刚架M图。已知EI为常数1、力法方程§6-3超静定刚架和排架MP图原结构ABCllqq基本体系CABX2CABX1=1CACABM1图M2图X2=12、求系数和自由项X11CABM2图X2=1将求得的系数代入力法方程就得到：解方程得：3、解方程求出多余力11CAM1图X1=1M图力法的基本体系不是唯一的!!瞬变体系不能作为力法的基本体系√√×原结构ABCllq作业：6-2（a）（d）6-3（a）例：试用力法解图示刚架。基本结构X1X2原结构llEIEI

6、EIqEIEIEIqX1=1llM1图lM2图ll1、力法方程：2、系数和自由项的计算：X2=13、解方程求出多余力：X1=1llM1图MP图lM2图ll4、作最后内力图：(M图)M图例:用力法求解图示刚架内力，并作弯矩图和剪力图。解:(1)确定超静定次数、选择基本体系。原结构基本体系（2）列出力法典型方程（a）(3)计算系数及自由项。作、图(4)解方程求未知力。将与代入式（a），消去公因子，得解此方程得(5)求作弯矩图。（左侧受拉）（右侧受拉）（下侧受拉）（）由,得支座B的竖向反力为7.5kN（）。(6)作剪力图。利用

7、BE杆力偶系平衡条件得同理支座A的竖向反力为22.5kN（），杆DC的D端剪力应等于(7)作轴力图。根据最后剪力图可作出最后轴力图。钢排架工程实例：排架结构排架计算简图：E1I1E2I2E1I1E2I2EA→∞IJ⑴柱子固定于基础顶面，横梁（或屋架）与柱顶铰接。⑵不考虑横梁（或屋架）的轴向变形。⑶不考虑空间作用。排架结构的特点：排架结构求解时，主要分析柱子，通常切断链杆得到力法基本结构。这样，MP图和图局部化，求解力法方程系数比较简单。I例：如图示两跨厂房排架计算简图，求吊车荷载作用下的内力，作M图。原结构4.65m2.

8、16.75m2.6mEA→∞EA→∞IS1IX1IS2IX2FPEFPHMEMH17.643.212.831.598.1相对值X1X2基本体系解：1、基本结构和力法方程力法方程的物理意义：横梁切口左右截面相对水平位移等于零。资料：⑴柱截面惯性矩：左柱上段IS1，下段IX1。右柱及中柱上段IS2，下段IX2左。⑵右跨吊