结构力学7力法课件.ppt

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1、超静定结构１、任务－计算超静定结构的内力和位移。２、依据－静力平衡条件、变形协调条件。３、超静定结构的两种基本解法：力法－以结构的多余未知力作为基本未知量。位移法－以结构的结点位移作为基本未知量。1第七章力法遵循材料力学中同时考虑“变形、本构、平衡”分析超静定问题的思想，可有不同的出发点：以力作为基本未知量，在自动满足平衡条件的基础上进行分析，这时主要应解决变形协调问题，这种分析方法称为力法（forcemethod）。以位移作为基本未知量，在自动满足变形协调条件的基础上来分析，当然这时主要需解决平衡问题，这种分析方法称为位移法（displacementmethod）。如果一个问题中既有力

2、的未知量，也有位移的未知量，力的部分考虑位移协调，位移的部分考虑力的平衡，这样一种分析方案称为混合法（mixturemethod）。在本书中将主要介绍力法和位移法(含弯矩分配法)。§7-1概述一、超静定结构静力特征：几何特征：要求出超静定结构的内力必须先求出多余约束的内力，一旦求出它们，就变成静定结构内力计算问题了。所以关键在于解决多余约束的内力。一个结构有多少个多余约束呢？3二、超静定结构形式3FPA三、求解超静定结构，必须考虑以下三个方面的条件（1）平衡条件3（2）几何条件（3）物理条件一个结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。PPQA1次超静定2次超静定切断一根链杆等于去掉一个

3、约束去掉一个单铰等于去掉两个约束4§7-2超静定结构的组成和超静定次数P3次超静定切断一根梁式杆等于去掉三个约束P1次超静定在连续杆中加一个单铰等于去掉一个约束5134次超静定6（3次）或（14次）或(1次）(6次)(4次)7§7-3力法的基本概念1EIqq一、基本思路q（1）平衡条件（a）（b）（c）（d）如图（b）当取任何值都满足平衡条件。（2）变形条件力法基本未知量、基本体系、基本方程。=8q（b）（c）EIq（a）l2、力法基本体系－悬臂梁1、力法基本未知量－3、力法基本方程－4、系数与自由项5、解方程EIql6、绘内力图（以弯矩图为例，采用两种方法）（1）EIqlMl（2）9基

4、本体系有多种选择；1EIq（a）q（b）qqqq))（c）10PP（1）基本体系悬臂刚架（2）基本未知力P（3）基本方程（4）系数与自由项（5）解力法方程（6）内力11§7-4力法的典型方程PP同一结构可以选取不同的基本体系PP12n次超静定结构1）的物理意义；2）由位移互等定理；3）表示柔度，只与结构本身和基本未知力的选择有关，与外荷载无关；4）柔度系数及其性质对称方阵系数行列式之值>0主系数副系数5)最后内力位移的地点产生位移的原因13§7-5力法的计算步骤和示例一、刚架3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本体系与基本未知量：2、基本方程143m3m3m3

5、mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系数与自由项154、解方程5、内力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.916例2.求解图示结构原结构FP基本体系一FP解法1:有两个多于约束解除约束代以未知力基本未知力PFP或基本未知力引起的位移荷载引起的位移变形协调条件力法典型方程FPFPa作单位和荷载弯矩图求系数、建立力法方程并求解仅与刚度相对值有关FPFPaFP（×Fpa）由叠加原理求得将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。这是科学研究的基本方法之一。由于从超静

6、定转化为静定，将什么约束看成多余约束不是唯一的，因此力法求解的基本结构也不是唯一的。解法2：原结构基本体系FPFP解法3：原结构基本体系FPFP原结构FP基本体系FPM1图M2图FPaFPMP图单位和荷载弯矩图FPaFP由单位和荷载弯矩图可勾画出基本体系变形图FPFPaFP由单位和荷载M图可求得位移系数、建立方程FP（×Fpa）原结构FP基本体系FPFPaFP单位和荷载弯矩图能否取基本体系为FP小结：力法的解题步骤问题：超静定次数=基本未知力的个数=多余约束数=变成基本结构所需解除的约束数()(1)确定结构的超静定次数和基本结构(体系)二、排架排架主要分析柱子柱子固定于基础顶面不考虑横

7、梁的轴向变形不考虑空间作用JIIIIJ2.1m4.65m6.75m2.6m12.831.598.1相对值12.831.591.598.18.11717.643.29.359.356.756.75184.91811.36.311.331.92.719aaP123456PEA=c1PPPP0（1）基本体系与未知量（2）力法方程（3）系数与自由项20三、超静定桁架aaP0.396P0.396P0.396P-0.604P-0.854P-0.