结构力学第7章力法课件.ppt

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1、第7章力法7-1超静定次数的确定及基本结构的取法7-2力法原理7-3荷载作用下力法解超静定结构7-4对称性的利用7-5其它因素下力法解超静定结构7-6超静定结构位移计算和内力图校核7-7超静定结构与静定结构的比较7-8力法习题课7-1超静定次数的确定及基本结构的取法超静定结构：具有多余约束的的几何不变体系。超静定次数：多余约束的数目。多余力：多余约束所发生的力。1.去掉一个支链杆相当于去掉一个联系。多余约束的位置不唯一X1√X1√绝对需要的约束不能去掉,多余约束的位置不是任意的.2.去掉一个铰相当于去掉两个约束X1X2X1X2X1X23.去掉一个固定端相当于去掉三个约束4.切断

2、一个梁式杆相当于去掉三个约束5.刚结点变铰接相当于去掉一个约束X1X2X3基本结构FP例l/2l/22建立力法方程基本结构在多余约束力和荷载共同作用下,去掉约束处的位移=实际位移。1选择基本结构、基本体系δ11单位约束力作用下，基本结构去掉约束处的位移7-2力法原理X1FP基本体系解FP∆1P∆1P荷载作用下，基本结构去掉约束处的位移4做弯矩图3求系数δ11和自由项∆1P，解方程M图M1图X1=1MP图FPFP例l/2l/2解法21选择基本体系2建立力法方程3求系数和自由项，解方程4做弯矩图1X1基本体系FPM图X2X1M基本体系例llM解1基本体系2力法方程llM4M/73M

3、/72M/73求系数和自由项，解方程4对于n次超静定结构，力法方程为1主系数δii>02副系数δij=δji（i≠j）可负、可正或零系数特点qlll例讨论(1)worst(2)better(3)bestX2X1qX1X2X1X2q7-3荷载作用下力法解超静定结构7-3-1力法解超静定梁和刚架例解1基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方程4llEIEIqX1基本体系1M图例解1基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方程llX1=1M图qllEIEIX14X1=1例解1基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方程4FPlEI2EIABCl/2l/2FP基本体系X1X2X2=1FPF

4、Pl/4M图6m6mq=14kN/m2EI2EI3EI252kNmM图(kNm)X1=16m6mX2=13m3m1mX3=11m【例】基本体系解1基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方程FＰFＰ2a2aa7-3-2力法解超静定桁架FPFPFN图X1基本体系FＰFＰFP/2FP/2FPFPX1=1-1/2-1/2解法11基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方程解法21基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方程基本体系FPFPX1FNP图-FPFPFPFPFP１X1=17-3-3组合结构解1基本体系2建立力法方程3求系数和自由项,解方程47-3-4力法解超静定排架∞llql2/

5、2llX1=15ql2/163ql2/16M图X1基本体系解1基本体系3求系数和自由项，解方程42力法方程例将横梁看成多余约束7-3-5两铰拱的计算1基本体系3求系数和自由项，解方程2力法方程4例1基本体系3求系数和自由项，解方程2力法方程X13求系数和自由项，解方程X1=14位移内力Ｍ、FＮ称为对称内力FＱ称为反对称内力7-4对称性的利用7-4-1对称轴截面上的内力与位移AFNMFQ正对称反对称反对称•对称荷载作用下：对称轴截面上，对称内力位移存在；•反对称荷载作用：对称轴截面上，对称内力位移等于零。7-4-2半边结构FPFP1奇数跨（以单跨为例）：根据对称轴截面内力进行分析

6、。(1)对称荷载FP半边结构对称轴截面内力结构与荷载(1)反对称半边结构对称轴截面内力结构与荷载FPFPFPFPFPFP1偶数跨结构（以双跨为例）：根据对称轴截面的位移来分析(1)对称荷载半边结构对称轴截面位移结构与荷载A点没有任何位移FPFPA点没有水平和竖向位移。只有转角位移FPEA=∞AABEAEA为有限值(2)反对称荷载半边结构对称轴截面位移结构与荷载EIBEIBB点只能有转角位移B点只能有转角位移FPllFP/2FP/2FP/2FP/21将荷载分解：对称荷载作用时，结构的弯矩M1=0，M2=M。2利用对称性，将反对称荷载作用时的结构取半边结构FPl/2FPl/2FPl

7、/2例解FP/2半边结构M1=0M2=MFN1≠0FN2≠0注意：FN1≠0，故FN=FN1+FN2FPllFP/2FP/2FP/2FP/2M1≠0M2≠0FP/2FP/2一次超静定是否有必要利用对称性，请斟酌！！【讨论】【讨论】根据对称性直接判断零杆，不必取半边结构！！qqqqllX1基本体系1/4结构ql2/8ql2/8【解】1基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方程【例】ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12M图qa2/2X1【解】1基本体系2力法方程3求系数和自由项，解方