结构力学 力法课件.ppt

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1、第10章力法第10章力法作业：10.2(c)、10.3（b）、10.5(c)、10.6(a)、10.7第10章力法本章重点掌握力法基本体系的确定、典型方程的建立、系数和自由项的计算；理解力法典型方程的物理意义；熟练掌握荷载作用下的超静定结构计算，尤其是超静定梁、刚架和排架的计算；掌握利用对称性计算超静定结构；了解温度改变和支座移动下的超静定结构计算，了解超静定结构的位移计算。第10章力法10.1超静定结构和超静定次数YAXAYB3个未知力，3个平衡方程静定结构XAYAYBYC4个未知力，3个平衡方程

2、超静定结构静力分析第10章力法10.1超静定结构和超静定次数几何组成静定结构无多余约束的几何不变体系超静定结构有多余约束的几何不变体系内力或反力超静定、约束有多余第10章力法10.1超静定结构和超静定次数超静定次数确定超静定次数=多余未知力个数把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数=未知力个数-平衡方程个数超静定次数=-W（W：计算自由度数）=多余约束个数采用撤除多余约束的方式确定超静定次数！第10章力法10.1超静定结构和超静定次数举例举例举例（1）撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰

3、支座或在连续杆上加铰，等于撤除了一个约束。（2）撤除一个铰支座、撤除一个单铰或撤除一个滑动支座，等于撤除两个约束。（3）撤除一个固定端或切断一个梁式杆，等于撤除三个约束。撤除约束的方式第10章力法10.1超静定结构和超静定次数撤除约束时需要注意的几个问题：（1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。第10章力法10.1超静定结构和超静定次数X3X1X2X3X1X2X3X1X1X2X3思考题：将超静定结构拆除约束变成静定结构的方式有多少？（2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替，撤除

4、一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。（3）内外多余约束都要撤除。第10章力法10.1超静定结构和超静定次数外部一次，内部六次七次超静定（4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系。1撤除支杆1后体系成为瞬变不能作为多余约束的是杆123451、2、5返回撤除一个约束的方式举例：X1X2X1X2X1X3X2第10章力法10.1超静定结构和超静定次数返回撤除两个约束的方式举例：X4X3X1X2X1X2第10章力法10.1超静定结构和超静定次数返回撤除三个约束的方式举例：X1X2X3X1X1X2X3每个

5、无铰封闭框都有三次超静定1510第10章力法10.1超静定结构和超静定次数力法的关键：—求解多余未知力q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BYB10.2力法的基本概念YAXAMA基本结构基本体系X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bq原结构与基本体系的异同点？〓基本未知量：—多余未知力；去掉多余约束—基本结构荷载和多余未知力作用下：—基本体系（静定结构）原结构第10章力法10.2力法的基本概念Δ1=δ11X1+Δ1P=0位移条件—变形协调条件基本体系沿多余未知力X1方向的位移与原结构相同Δ1=Δ11+Δ1

6、P=0力法基本方程RBΔB=Δ1=0=1δ11Δ1P×X1〓q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BRB〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B><<<>>====第10章力法10.2力法的基本概念3ql/8ql2/8M图ql2/2MPql2/8ll，EIX1=1P=1l第10章力法10.2力法的基本概念δ11Δ1P×X1〓X1=1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B课堂练习：选取其他基本体系求解超静定结构q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

7、↓↓B1EIq（a）q（b）qqqq))（c）第10章力法10.2力法的基本概念Δ1=0Δ2=0δ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0系数自由项Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1PΔ2=Δ21＋Δ22＋Δ2P10.3力法方程的典型形式第10章力法10.3力法方程的典型形式第10章力法10.3力法方程的典型形式注意：采用不同的基本结构，力法方程的形式完全相同，表达的意义不同！√√×第10章力法10.3力法方程的典型形式对于n次超静定结构，有n个多余未知力，n个位移条件:第10章力

8、法10.3力法方程的典型形式2）由位移互等定理3）柔度系数及其性质对称方阵主系数副系数1）系数、自由项表示意义——也称为柔度系数位移的方向产生位移的原因第10章力法10.3力法方程的典型形式δ11X1+δ12X2+……+δ1nXn+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+……+δ2nXn+Δ2P=0δn1X1+δn2X2+……+δnnXn+ΔnP=0…………………………………………(A)力法计算步骤可归纳如下：1）确定超静定次数，选取力法基本体系；2）按照位移条件，列出力法