数形结合_利用点的坐标求三角形的面积.ppt

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1、数形结合利用点的坐标求三角形的面积下陆中学　许晓莲目标：1、正确理解坐标的几何意义2、会用数轴求两点的距离平面直角坐标系中横向或纵向两点间的距离重点：难点：数形结合在数学中的应用一、知识回顾：情境引入：问题1：1、数轴上两点间的距离，已知如图A、B两点的距离是____________。AB2、数轴上两点间的距离，已知如图A、B两点的距离是____________。AB

2、6－1

3、=5

4、3-(-4)

5、=73、数轴上两点间的距离，已知如图A、B两点的距离是_____________。AB4、数轴上A点坐标是a，B点坐标是b，则A、B两点间的距离是____________。ABab

6、(-2)－

7、(-8)

8、=6

9、a－b

10、5、平面上两点间的横向距离与纵向距离。ABCEFMNDG二、探究：问题2：1、如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,2)、B(-3,0)、C(2,0)，求⊿ABC的面积。BC=2－(-3)=5S⊿ABC=×5×2=52、如下图中，已知点A、B、C坐标，分别求⊿ABC的面积。①A(-1,0)、B(3,0)、C(4,-3)②A(2,0)、B(0,1)、C(0,4)S=×AB×CD=×4×3=6S=×BC×OA=×3×2=3D3、在平面直角坐标系中，A(1,-1)、B(-1,4)、C(-3,1)，求S⊿ABCS⊿ABC=4×5－×2×5－×2×3－×4×2=20

11、－5－3－4=8练习：1、三角形三个坐标分别为A(3,-2)、B(0,2)、C(0,-5)，求⊿ABC的面积。三、巩固新知：S⊿ABC=×7×3=2、如图，三角形⊿ABC顶点坐标为A(2,3)、B(-2,0)、C(5,0)，求⊿ABC的面积。3、在平面直角坐标中，A(-6,5)、B(-4,0)、C(0,3)，求⊿ABC的面积。S⊿ABC=×7×3=S⊿ABC=S梯AEOC-S⊿AEB-S⊿BCO=×6-×5×2-×4×3=13四、拓展延伸：如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，在图中有一个格点C，使S⊿ABC＝1，写出符合条件的C点的坐标。C(2,0)、C(0,2)C(3,1)、C

12、(1,3)C(4,2)、C(2,4)C(5,3)、C(3,5)共8个点1、结论：同一数轴上两点间的距离等于这两点坐标之差的绝对值。总结：2、平面直角坐标系中，图形面积的计算。作业：《长江作业》：P54～55页7、8题