小专题——《利用面积求点的坐标》

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1、课题：小专题——利用面积求点的坐标广州市骏景中学刘伟星科目：数学年级：初一级教学时间：2017.5.12教学目标：知识与能力：进一步掌握已知平面直角坐标系中多边形的面积求点的坐标的问题过程与方法：渗透数形结合的思想，转化的思想和分类讨论的思想情感态度价值观：积累学习经验，培养学生发散思维的能力，培养学生思维的严谨性，提高学习兴趣重点、难点：已知多边形的面积求点的坐标教学资源：导学案、PPT、多媒体教学内容师生活动设计意图一、以退为进1、已知△ABC的面积为6，看图求点C的坐标图（1）图（2）图（3）图（4）学生完成“以退为进”

2、PPT展示1题答案，学生核对。提示：在坐标轴上或者平行于坐标轴的直线上的两点距离（即三角形底边）如何计算？通过练习掌握简单的已知底边在坐标轴上的三角形的面积求顶点坐标的问题，让学生感受“数形结合”的数学思想。在这个过程中学生能初步掌握由数轴上两点的坐标求线段长度，以及知道线段长度求点的坐标的转化思想。图（5）图（6）二、以小见大1、在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），且，（1）你能找出点C吗？这样的点有多少个？它们有什么特点？（2）若点C在轴上，则点C的坐标为（3）若点C的横坐标为-1，则点C的坐标为2、在平面直角

3、坐标中，三角形ABC的边AB在轴上，A（-2,0），C（2,4），三角形ABC的面积为6，画出符合条件的三角形ABC，并直接写出B点坐标.老师引导提示:把AB作为底边，易求其长度，再由已知面积，可求高，也就是可求出点C到直线AB(轴)的距离。学生小组讨论完成第1题，老师巡堂辅导，引导学生解题，展示学习成果学生单独完成第2题，然后进行小组讨论，派一个小组代表上来展示他们做法让学生体验和掌握在平面直角坐标系中当两个顶点坐标在坐标轴上并已经确定，面积已知的情况下求另外一个顶点的坐标。先放手让学生探究横坐标不确定的情况下这些点纵坐标的

4、特征。再由一般到特殊，求出符合具体条件的坐标。三、变式迁移1、如图，已知A（-2,0），B（4,0），C（2,4），设P为轴上一点，若，求P点坐标.2、在平面直角坐标系中，P（1,4）,点A在坐标轴上，，则A点的坐标为教师分析题目，引导学生找到解题思路，然后展示解题关键学生解题，小组讨论，教师引导突破关键点，小组派代表分享解题方法和解题过程进行变式，在等高的情况下，通过两三角形面积的关系转化为要求的点到两个已知点的距离关系变式2，由原来的点在一条坐标轴上的条件，拓展到可以在两条坐标轴上四、技能训练1、已知A（-2,0），B（4

5、，0），C（,），若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，=3,求点C的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，A（1,2），B（3，1），点P在轴负半轴，，求P点坐标.五、小结本节课我们学到了哪些知识？学生练习，巩固所学的方法技能，教师巡堂辅导，帮助个别没有掌握方法的学生收获疑惑不足学生小结学生展示收获、疑惑或不足。技能训练，巩固本节课所学的知识和方法。归纳提升板书设计：利用面积求点的坐标（教学反思）