利用面积求点的坐标教学设计（1）

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1、利用面积求点的坐标（1）教学目标：让学生能深入地理解点的坐标的几何意义，并能准确进行数到形、形到数之间的熟练的转换教学重点：能灵活运用已知条件进行数到形、形到数之间的熟练的转换教学难点：灵活地进行数到形、形到数之间的转换，并能准确地解题学情分析：本节课是由课本P71:14题的一道习题引发的思考，希望学生通过本节课的学习能领悟到思考的重要性，进而培养学生的思考、钻研、归纳、创造的良好品质.教学过程：活动一：复习平行于x轴、y轴的直线上点的坐标的特点1.若点A为（xA，y）,B为(xB，y)（xA≠xB，y≠0）则ABx轴，AB=；2.

2、若点A为（x，yA）,B为(x，yB)（yA≠yB,，x≠0）则ABy轴，AB=；3.若AB//x轴，点A为（xA，yA）,B为(xB，yB),则xA≠xB，yA=yB≠04.若AB//y轴，点A为（xA，yA）,B为(xB，yB),则yA≠yB，xA=xB≠0活动二：试一试已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），点C坐标为(0,a)若△ABC的面积等于6，则a=；通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，y轴上在点E的上下方各有一个点使得△ABC的面积等于6.活动三：例:若△ABC的面积等于6

3、，点C为（0，a），在下列条件下分别求出点C的坐标：(1)点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，2）通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，y轴上在点E的上下方各有一个点使得△ABC的面积等于6.(2)点A、B的坐标分别为（-4，-2）、（-1，-2）通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，y轴上在点E的上下方各有一个点使得△ABC的面积等于6.（3）在（2）的条件下，若将“△ABC的面积等于6”改为“△ABC的面积大于6”，a的取值范围是；答案：a＞2或a＜-6通过几

4、何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，当点C在y轴上的点（0，2）上方或点（0，-6）下方运动时，△ABC的面积大于6（4）在（2）的条件下，若将“△ABC的面积等于6”改为“△ABC的面积小6”，则a的取值范围是；答案：-6＜a＜2活动四：巩固练习(通过例题的学习，学生自主完成巩固练习，老师关注学生的完成情况，然后再根据学生的弱板，进行点状分析讲解.)若点C在x轴上，且△ABC的面积为6，在下列条件下分别求出点C的坐标：(1)点A、B的坐标分别为（0，-1）、（0，-4），则点C的坐标为.(2)点A、B

5、的坐标分别为（-2，-1）、（-2，2）通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在x轴上的位置在变化，x轴上在点E的左右方各有一个点使得△ABC的面积等于6.（3）在（2）的条件下，若点C坐标为（a，0），△ABC的面积为小于6，则a取值的范围为.答案：-6＜a＜2通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在x轴上的位置在变化，当点C在x轴上的点（2，0）和点（-6，0）之间运动时，△ABC的面积小于6.活动二、三、四希望达到的效果：（1）能准确进行数（点的坐标）到形（垂线段的长）、形到数之间的熟练的转换；（2）通

6、过点的坐标的不同位置，让学生反复领悟其中的思想方法，能熟练的掌握相关知识，知道相关的线和交点的重要性；（3）通过点的位置的不断变动，展示三角形面积的变化，从而找到问题的主要矛盾，得到相关字母的取值范围.活动五思考思考题更上一个台阶，进一步提升学生能力！点A、B的坐标分别为A（2，2）、（2，-1），，点C的坐标为(b，4)（1）若△ABC的面积为6，求点C的坐标.通过几何画板的动画演示，发现随着b的不同取值，点C在直线y=4上的位置在变化，直线y=4上在点E的左右方各有一个点使得△ABC的面积等于6.（2）若△ABC的面积大于6，则

7、b的取值范围为.答案：b＞6或b＜-2通过几何画板的动画演示，发现随着b的不同取值，点C在直线y=4上的位置在变化，当点C在直线y=4上的点（-2，4）的左边和点（6，4）的右边运动时，△ABC的面积大于6.活动六重磅升级已知点A、B的坐标分别为（4，2）、（2，-1），点C的坐标为(4，b)，若△ABC的面积小于6，求b的取值范围.