探索轴对称的性质.ppt

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1、探索轴对称的性质如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称图形：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴轴对称：1、如图：△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则△ABC与△DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？L全等与轴对称的关系：轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称对应点：沿某条直线折叠后

2、，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角L练一练:1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：打开1、上图中，两个“14”有什么关系?关于直线m成轴对称m对应线段：相等2、线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？m打开∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？对应角：相

3、等打开m如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分打开m轴对称的性质1.对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等ABCDD1C1A1B13412做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分。ABCDD1C1A1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关

4、系?∠3与∠4呢？说说你的理由？对应角相等。对应线段相等，做一做1、按下面要求做一做：（1）在练习纸上画一个△ABC，在三角形外画直线MN，沿MN折纸，用钉子钉出点A、B、C的对应点A’、B’、C’，展开后画出△A’B’C’，并连结AA’，BB’，CC’。(2)度量BQ、B’Q、CS、C’S、∠BQP、∠CSN。你有什么发现，与同学进行交流。(3)△ABC与△A’B’C’关于MN对称，则△ABC≌△A’B’C’因此对应边、对应角相等。A、A’是对称点，连结AA交MN于P，那么△ABC与△A’B’C’沿

5、MN折叠后，点A与A’重合，于是有AP=AP’，∠MPA=∠MPA’=90°。也就是MN垂直平分AA’。练习：1、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面　成轴对称的两个图案(第1题)(1)找出它的两对对应点、两条对应线　段和两　个对应角．(2)用测量的方法验证你找到的对应点　所连线　段分别被对称轴垂直平分．2、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出　它的两组对应点。3、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，　以树干为对称轴画出树的另一半。拓展训练试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式

6、"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？课堂小结1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分⑵对应边相等，对应角相等作业正式作业：习题7.3第2题