抽屉原理（中）.ppt

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1、抽屉原理有m个物体，放进n个抽屉里去，如果物体比抽屉多（m大于n)，那么，必有一个抽屉要放进两件或两件以上的物体。鸽笼原理例例1三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友例2五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。1年有52周53个生日52个53个例3有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”

2、，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。例4在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：例6从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果例7一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？4种花抽牌4个抽屉例8

3、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色6个面例9六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。6个4个班同学6.16.26.36.4抽屉原理在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.例10从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。（2，26）（4，24）（6，2

4、2）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）思考“六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在公园里他们各自遇到了许多熟人。证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等。假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们把他们看作是N个“苹果”，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下N种可能：0，1，2，3，…，N-1.共有N个抽屉。分两种情况讨论：1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能

5、:0,1,2,3,…,N-2.这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).分两种情况讨论：2.如果在N个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所以熟人的数目只能有N-1种可能:1,2,3,…,N-1.这时,苹果数(N个小朋友)仍然超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).抽屉原理设计：寇丽娜制作：寇丽娜谢谢使用