第九章 相关与回归分析.ppt

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1、第九章相关与回归分析第一节相关关系的概念和种类第二节相关表、相关图与相关系数第三节回归分析第四节估计标准误差返回到目录第九章相关与回归分析一、教学目的：通过对本章的学习，使学生掌握相关关系的概念和种类，相关表、相关图、相关系数的概念和作用，回归分析的概念和方法，估计标准误差的概念和计算。二、重点和难点：相关关系的概念和种类，相关系数的概念、计算和作用，回归分析的概念和方法。三、教学方法：课堂讲授。四、课时安排：4课时五、教学内容：返回到第九章第一节相关关系的概念和种类二、相关关系的种类一、相关关系的概念三、相关分析的主要内容

2、返回到第九章一、相关关系的概念相关关系是指现象之间确实存在的，但关系值不固定的相互依存关系。例如，圆面积s=πr2，π是一个常数，r是圆的半径。r的值发生变化，则有一个确定的圆面积的值和它相对应。例如身高与体重的关系，施肥量与亩产量的关系。函数关系也是指两个变量之间存在的相互依存关系，但是它们之间的具体关系值是固定的。在研究相关关系时，常常借助函数关系的形式。返回到第一节二、相关关系的种类相关关系按表现形态分按相关变化方向分单相关复相关按涉及因素多少分按相关程度分正相关负相关完全相关不完全相关直线相关曲线相关无相关二、相关关

3、系的种类完全正线性相关完全负线性相关非线性相关正线性相关负线性相关不相关返回到第一节三、相关分析的主要内容(一)定性判断现象间有无相关关系根据有关的经济理论、专业知识、实际经验和分析研究能力，对被研究现象在性质上作出定性判断。(四)配合回归方程式即建立函数关系式来近似地描述现象间相关关系的一般形式(二)编制相关表、相关图,明确现象间相关关系的表现形式(三)确定现象间相互关系的密切程度(五)测算回归方程式的可靠性返回到

4、第一节第二节相关表、相关图与相关系数二、相关图一、相关表三、相关系数返回到第九章一、相关表相关表就是根据被研究现象间一定数量的原始对应资料编制的统计表。根据它可以对现象间相关关系进行初步分析，还可以进一步绘制相关图，为更深入的分析研究提供依据。例:机床使用年限与维修费相关表序号机床使用年限（年）(x)年维修费（元）(y)1240022540335204464054740656007580086700967601069001188401291080从表中可以看出，随着机床使用年限的增加，维修费也相应增加。因此，可以得出结论：（

5、1）机床使用年限与维修费在数量上存在着一定的相关关系。（2）这种相关关系属于正相关。返回到第二节二、相关图相关图又称散点图，是根据现象间相关关系一定数量的实际对应资料(即相关表中所列资料)绘制而成的统计图。具体做法：以直角坐标系中的横轴代表一个变量(通常是作为影响因素的那个变量)，以纵轴代表另一个变量(通常是作为被影响因素的那个变量)，将相关表中的每个数值在坐标系中画成坐标点，坐标点对称为相关点，所有的相关点组成的图形就是相关图。例：将上表中的资料绘制成相关图如图。1维修费用（元）0机床使用年限（年）123456789101

6、11211001000900800700600500400300200100返回到第二节三、相关系数相关系数是反映两个现象在直线相关条件下，相关关系密切程度的统计分析指标。第二，因变量数列的标准差:计算相关系数，首先要计算三个指标：第一，自变量数列的标准差:第三，两个数列的协方差:则相关系数基本公式为：在实际工作中，都要求原始数据不少于50对。三、相关系数计算示例以机床使用年限与维修费用资料为例。设：机床使用年限为x，维修费为y，计算得：则：相关系数的应用当相关系数为正值时，现象间为正相关关系；当相

7、关系数为负值时，现象间为负相关关系。相关系数的数值在-1和+1之间，即-1≤r≤+1。一般根据相关系数的绝对值大小，将其分为四个等级：当r的绝对值在0.3以下时，视为不相关。当r的绝对值在0.3～0.5之间时，为低度相关。当r的绝对值在0.5～0.8之间时，为显著相关。当r的绝对值在0.8～1之间时，为高度相关。相关系数用于判断两个现象间线性相关关系的密切程度。返回到第二节第三节回归分析二、回归分析的种类一、回归分析的概念三、一元直线回归四、曲线回归返回到第九章一、回归分析的概念回归分析就是对具有相关关系的变量之间变化的关系

8、进行测定与描述，确定一定的数学表达式，以便进行估计或预测的方法。回归分析具有以下特点：1.两个变量之间不是对等关系，一个是自变量，一个是因变量。2.回归方程是据以利用自变量的给定值来推算或估计因变量的值，反映其变量值之间具体的变动关系。返回到第三节二、回归分析的种类(一)从回归变量的个数划