总第17课时 平行四边形的判定定理3.ppt

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1、2.2.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理31.回忆平行四边形的判定定理1,2:平形四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形观察右图,从“平行四边形对角线互相平分”这一性质受到启发,你能画出一个平行四边形吗?动脑筋自学指导:阅读教材P46---P48,时间:5分钟,完成下列任务:1、从P46“动脑筋”中获取平行四边形的平行四边形的判定定理3,学会并掌握运用;2、阅读例题7、例题8,你有何收获?能获取平行四边形的平行四边形的判定定理4吗?,学会并掌握运用;自学检测:1、

2、在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若要证明ABCD是平行四边形,则要证明OA=_______,OB=________.2、在四边形ABCD中,已知∠A=20°,∠B=160°,∠C=20°,则四边形ABCD是_____四边形.3、将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD为平行四边形,理由是______________________________________.4、下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.对角线相等D.两组对角分别相等OCOD平行对角线互相平分的四边形是平

3、行四边形C5、下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.3∶4∶5∶6B.4∶4∶5∶5C.4∶5∶4∶5D.4∶5∶5∶4C一展身手:1.如图,把△ABC的中线AD延长至E,使得DE=AD,连接EB,EC.求证:四边形ABEC是平行四边形.解:∵D是BC的中点,∴BD=CD.∵DE=AD,∴四边形ABEC是平行四边形.2.如图,□ABCD的对角线相交于点O,直线MN经过点O,分别与AB,CD交于M,N,连接AN,CM.求证:四边形AMCN是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO

4、=CO,BO=DO,∠MBO=∠NDO.∵∠BOM=∠DON,∴△BOM≌△DON(ASA).∴MO=NO.∴四边形AMCN是平行四边形.挑战自我:如图,已知点O是□ABCD对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)不添加辅助线,请写出图中所有全等的三角形(不需要证明).证明:∵在□ABCD中,AB∥CD, ∴∠EAO=∠FCO.又OA=OC,∠EOA=∠FOC, ∴△AOE≌△COF(ASA). ∴OE=OF,又OA=OC. ∴四边形AECF为平行四边形.(2)△AOE≌△COF,△AOF≌

5、△COE,△AFC≌△CEA,△AFE≌△CEF,△ADC≌△CBA,△ADF≌△CBE.这节课我们学习了平行四边形的判定定理:1.对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.当堂训练见学案数学让生活更美下次再见

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